Marianne Michel

Si les batailles de Touthmosis III ne font pas l’objet de scènes figurées, les murs de Karnak présentent un véritable rapport militaire, et la campagne de l’an 23, dont l’objectif est de prendre la ville de Megiddo, y est particulièrement décrite dans le détail. Il est intéressant de réexaminer ce texte à l’aide de la traduction proposée par Redford et de comparer les itinéraires mentionnés avec ceux empruntés par la force expéditionnaire égyptienne (EEF) commandée par le général Allenby durant la campagne de Palestine de la Première guerre mondiale.

Que nous ont légué les textes des scribes mathématiciens et quelles sont les spécificités de « leurs » mathématiques ? Les nombreux problèmes et extraits analysés relèvent du corpus mathématique de base datant du Moyen Empire, mais également de documents administratifs et de documents plus récents tels les papyri démotiques. Ce que ces textes nous enseignent dépasse parfois le cadre purement mathématique en donnant des indications sur les valeurs marchandes de produits ou services, les montants de certains salaires ou taxes, les prévisions d'un chantier, la construction d'éléments architecturaux, la gestion des récoltes et du bétail ou la fabrication de la bière. Rigoureusement scientifique, ce livre se veut aussi pédagogique. La plupart des textes égyptiens sont accompagnés d'une copie hiératique et d'une transcription hiéroglyphique et de nombreuses figures illustrent le propos. Au fil des chapitres, le lecteur pourra notamment découvrir : - une nouvelle cartographie du papyrus Rhind, - un aperçu de l'écriture hiératique, - une explication des opérations de base (sur les nombres et les fractions) - et un exposé des systèmes de grandeurs utilisés (métrologie). Les problèmes d'arithmétique traitent : - de recherches de quantités inconnues, - de calculs de racines carrées, - de progressions arithmétiques ; les problèmes de géométrie proposent : - des calculs d'aires, - de volumes - et d'inclinaisons. En outre, les annexes comprennent un lexique des termes mathématiques rencontrés.

Il s’agit de mettre en évidence le fait que le terme itn est à comprendre comme un objet en trois dimensions, que nous le considérions comme une sphère dans un contexte mathématique ou comme l’astre solaire en tant que globe (solaire) dans un contexte religieux. Nous pensons que ce parallélisme permet de conclure que la traduction du terme itn par « disque » est définitivement inadéquate et trop réductrice. Il conviendrait mieux de traduire exclusivement par « astre », « globe » ou « sphère ».

La notion de pefsou qui intervient dans le comptage des céréales nécessaires à la fabrication du pain et de la bière est traitée de manière significative dans le corpus mathématique égyptien. Mais que détermine exactement ce pefsou et pourquoi pouvons-nous le considérer comme un élément de recette du boulanger et du brasseur égyptien ? La réponse se situe dans les papyrus de Rhind et de Moscou.

Qui aurait cru qu’une comptine d’enfant, encore familière de nos jours dans le monde anglo-saxon, ait pu trouver ses racines en lointaine Antiquité ? L’analyse de quatre documents mathématiques, du deuxième millénaire en Mésopotamie et en Égypte jusqu’au dix-huitième siècle en Grande-Bretagne, en passant par l’Italie du douzième siècle, permet d’entrevoir le destin étonnant d’un simple exercice de scribes.