Matroïde uniforme

Le matroïde uniforme ${\displaystyle U_{n}^{r}}$ est défini comme un ensemble ${\displaystyle E}$ à ${\displaystyle n}$ éléments. Un sous-ensemble de ${\displaystyle E}$ est indépendant si et seulement si il contient au plus ${\displaystyle r}$ éléments. ${\displaystyle r}$ est appelé le rang du matroïde.

Un sous-ensemble de ${\displaystyle E}$ est une base s'il a exactement ${\displaystyle r}$ éléments. Un sous-ensemble de ${\displaystyle E}$ est un circuit s'il a exactement ${\displaystyle r+1}$ éléments. Le rang d'un sous-ensemble ${\displaystyle X}$ est ${\displaystyle \min(\mathrm {card} (X),r)}$.

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