Nombre décagonal

En mathématiques, un nombre décagonal est un nombre figuré qui peut être représenté graphiquement par un décagone. Pour tout entier n > 0, le n-ième nombre décagonal est donc

${\displaystyle D_{n}=4n^{2}-3n.}$

Les onze premiers nombres décagonaux sont : 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451 (suite A001107 de l'OEIS).

Le n-ième nombre décagonal peut aussi être calculé en ajoutant le carré de n au triple du (n – 1)-ième nombre oblong :${\displaystyle D_{n}=n^{2}+3(n^{2}-n).}$

La suite des nombres décagonaux est de parité alternée.