Nombre d'Euler (physique)

Le nombre d'Euler ${\displaystyle (Eu)}$ est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides. Il correspond au rapport des forces de pression et des forces d'inertie et sert à caractériser les pertes dans un fluide en mouvement.

Pour les articles homonymes, voir Nombres d'Euler.

Ce nombre porte le nom de Leonhard Euler, mathématicien et physicien suisse.

On le définit de la manière suivante :

${\displaystyle Eu={\frac {\Delta p}{\rho \,v^{2}}}}$

avec :

• Δp - différence de pression
• ρ - masse volumique
• v - vitesse

Le nombre d'Euler est aussi appelé coefficient de pression, mais dans ce cas, un facteur 0,5 est ajouté au dénominateur[1]^,[2].

${\displaystyle {\text{Coefficient de pression}}={\frac {\Delta p}{{\frac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}}}}$

Les pertes énergétiques sont représentées par la chute de pression. Le nombre de cavitation est un cas particulier du nombre d'Euler avec Δp = p - p_vapeur et sert à déterminer les conditions qui conduisent au phénomène de cavitation.