Nombre pseudo-premier de Catalan

En mathématiques, un pseudo-premier de Catalan est un nombre composé impair n satisfaisant la congruence

où Cm signifie le mième nombre de Catalan. La congruence est également valable pour tout nombre premier impair n qui justifie le nom pseudo-premier pour les nombres composés n le satisfaisant[pas clair].

Propriétés

Les seuls pseudo-premiers de Catalan connus sont : 5907, 1194649, et 12327121 (suite A163209 de l'OEIS), les deux derniers étant des carrés de nombres premiers de Wieferich. En général, si p est premier de Wieferich, alors p2 est un pseudo-premier de Catalan.

Références

  • Portail des mathématiques
  • Arithmétique et théorie des nombres
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