Nombre semi-parfait primitif

En arithmétique, un nombre semi-parfait primitif (aussi appelé un nombre pseudoparfait primitif, nombre semi-parfait irréductible ou nombre pseudoparfait irréductible) est un nombre semi-parfait dont aucun diviseur strict n'est semi-parfait.

Les dix premiers nombres semi-parfaits primitifs sont 6, 20, 28, 88, 104, 272, 304, 350, 368 et 464 (suite A006036 de l'OEIS).

Il existe une infinité de nombres semi-parfaits primitifs impairs (le plus petit étant 945), ainsi qu'une infinité de nombres semi-parfaits primitifs qui ne sont pas à moyenne harmonique entière.

Références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Primitive semiperfect number » (voir la liste des auteurs).
(en) Eric W. Weisstein, « Primitive Pseudoperfect Number », sur MathWorld

Arithmétique et théorie des nombres

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