Nombre sublime

Un nombre sublime est un entier naturel dont le nombre des diviseurs et la somme des diviseurs sont tous deux des nombres parfaits.

Exemples
  • 12 est un nombre sublime. En effet,
    • ses diviseurs (1, 2, 3, 4, 6 et 12) sont au nombre de 6, qui est parfait ;
    • leur somme, 28, est également un nombre parfait.
  • On ne connaît que deux nombres sublimes[1],[2] : 12 et (2126)(261 − 1)(231 − 1)(219 − 1)(27 − 1)(25 − 1)(23 − 1). Le second comporte 76 chiffres :
6 086 555 670 238 378 989 670 371 734 243 169 622 657 830 773 351 885 970 528 324 860 512 791 691 264.

Notes et références
  1. Suite  A081357 de l'OEIS.
  2. (en) Clifford A. Pickover, Wonders of Numbers, OUP, , p. 215.

Voir aussi

Article connexe

Liens externes
  • Arithmétique et théorie des nombres
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