Optimisation par essaims particulaires

Cet algorithme s'inspire à l'origine du monde du vivant. Il s'appuie notamment sur un modèle développé par Craig Reynolds à la fin des années 1980, permettant de simuler le déplacement d'un groupe d'oiseaux. Une autre source d'inspiration, revendiquée par les auteurs, James Kennedy et Russel Eberhart, est la socio-psychologie [1].

Cette méthode d'optimisation se base sur la collaboration des individus entre eux. Elle a d'ailleurs des similarités avec les algorithmes de colonies de fourmis, qui s'appuient eux aussi sur le concept d'auto-organisation. Cette idée veut qu'un groupe d'individus peu intelligents peut posséder une organisation globale complexe.

Ainsi, grâce à des règles de déplacement très simples (dans l'espace des solutions), les particules peuvent converger progressivement vers un minimum global. Cette métaheuristique semble cependant mieux fonctionner pour des espaces en variables continues.

Au départ de l'algorithme chaque particule est donc positionnée (aléatoirement ou non) dans l'espace de recherche du problème. Chaque itération fait bouger les particules en fonction de 3 composantes :

1. Sa vitesse actuelle ${\displaystyle V_{k}}$,
2. Sa meilleure solution ${\displaystyle P_{i}}$,
3. La meilleure solution obtenue dans son voisinage ${\displaystyle P_{g}}$.

Cela donne l'équation de mouvement suivante :

• ${\displaystyle V_{k+1}={\omega }V_{k}+b_{1}(P_{i}-X_{k})+b_{2}(P_{g}-X_{k})}$.
• ${\displaystyle X_{k+1}=X_{k}+V_{k+1}}$.

Avec :

${\displaystyle X_{k}}$ sa position actuelle

${\displaystyle {\omega }}$ inertie

${\displaystyle b_{1}}$ tiré aléatoirement dans [0,φ₁]

${\displaystyle b_{2}}$ tiré aléatoirement dans [0,φ₂]