Otto Stolz

Otto Stolz ( – [1]) est un mathématicien autrichien connu pour ses travaux en analyse mathématique et sur les nombres infinitésimaux.

Otto Stolz
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Biographie

Otto Stolz naît le à Hall en Tyrol dans la province du Tyrol en Autriche. Sa mère est Aloisia Rapp, fille de Joseph Rapp, auteur du Tyrol en 1809 (année de la rébellion du Tyrol)[2]. Son père est le directeur d'un asile psychiatrique[3]. Il aura comme frère le philologue Friedrich Stolz.

Il poursuit ses études à Innsbruck en 1860 (il y est membre de l'association étudiante Corps Rhaetia[4]) et, à partir de 1863, à Vienne, où il reçoit son habilitation en 1867. Deux ans plus tard, il étudie à Berlin sous la direction de Karl Weierstrass, Ernst Kummer et Leopold Kronecker. En 1871 à Göttingen, il participe à une conférence donnée par Alfred Clebsch et Felix Klein (avec qui il entretiendra une correspondance), avant de retourner définitivement à Innsbruck comme professeur de mathématiques.

Il meurt en 1905 peu de temps après avoir fini son Introduction à la théorie des fonctions.

Au nombre de ses étudiants : Josef A. Gmeiner (1895), avec qui il collabora[5],[6] et Lucius Hanni (1900)[6].

Contributions

Les premiers travaux de Stolz portent sur la géométrie, sujet de sa thèse. Sous l'influence de Weierstrass, il s'intéresse à l'analyse réelle, et on lui attribue plusieurs petits théorèmes utiles dans ce domaine. Par exemple, il démontre qu'une fonction f continue sur l'intervalle [a, b] et qui vérifie l'inégalité f((x+y)/2) ≤ (f(x)+f(y))/2 possède des dérivées gauche et droite en chaque point de l'intervalle ]a, b[[7].

En 1885, il publie le premier traité général d'analyse en allemand, prenant en compte les idées nouvelles sur les fondements de Weierstrass[8].

Publications (liste partielle)

Manuels

Gmeimer 1906, dans sa liste de travaux nous invite à mettre les manuels à part.

  • Vorlesungen über allgemeine Arithmetik, Leipzig 1885–1886
  • Grundzüge der Differential- und Integralrechnung, Leipzig, B. G. Teubner, 1893-99.
  • (avec Josef A. Gmeiner) Theoretische Arithmetik, Leipzig, B. G. Teubner, 1902.
  • (avec Josef A. Gmeiner) Einleitung in die Funktionentheorie, Leipzig, B. G. Teubner, 1905.

Publications savantes

Articles dans les séances de l'Académie impériale des sciences de Vienne
  • « Die Axen der Linien zweiter Ordnung in allgemeinen trimetrischen Punkt-Coordinaten », LV, 1867
  • « Über die Kriterien zur Unterscheidung der Maxima und Minima von Functionen mehrerer Veränderlicher », LVIII, 1868
  • « Bemerkung zu der Abhandlung des Herrn Professor Dr. E. Weiss « Entwicklungen zum Lagrange'schen Reversionstheorem etc. » », XCV, 1887
  • « Über die Lambert'sche Reihe », XCV, 1887 — Sur la série de Lambert.
  • « Zur Theorie der elliptischen Functionen », 1881–1882
  • « Über Convergenz und Divergenz reinperiodischer Kettenbrüche », 1887–1888
  • « Bemerkungen zur Theorie der Functionen von mehreren unabhängigen Veränderlichen », 1887–1888

Ailleurs

Listes de travaux
  • Josef A. Gmeiner, « Otto Stolz », dans Jahresbericht des deutschen mathematischen Vereinigung, vol. 15, cahier 6, Leipzig, 1906, p. 320–322

Bibliographie

Articles courts

Publications
  • (en) P. Ehrlich, « The rise of non-Archimedean mathematics and the roots of a misconception. I. The emergence of non-Archimedean systems of magnitudes », Arch. Hist. Exact Sci., vol. 60, no 1,‎ , p. 1–121 (lire en ligne)

Compléments

Éponymie

Notes et références
  1. L'Österreich-Lexikon et l'Almanach der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften s'accordent sur les dates de naissance et de décès le 3 juillet 1842 et 23 novembre 1905. L'article MacTutor cite les dates du 3 mai 1842 et le 25 octobre 1905.
  2. Gmeimer 1906, p. 309. Tirol im Jahre 1809 : nach Urkunden dargestellt a été publié en 1852.
  3. Nécrologie, p. 292.
  4. Kösener Corpslisten, 1960, 74, 14.
  5. Nécrologie, p. 294.
  6. « Otto Stolz », Mathematics Genealogy Project.
  7. Cet exemple est cité dans l'introduction du livre de B. G. Pachpatte, Mathematical inequalities, 2005.
  8. Hélène Gispert-Chambaz, Camille Jordan et les fondements de l'analyse, Publications mathématiques d'Orsay, Université de Paris-Sud, 1982, p. 6.

Article connexe

Liens externes
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