Paul Gordan

Paul Gordan (1837-1912) est un mathématicien allemand. Il a été surnommé le « roi de la théorie des invariants ».

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Paul Gordan
Naissance
Breslau
Décès
Erlangen
Nationalité allemand
Institutions Université d'Erlangen-Nuremberg
Diplôme Université de Breslau
Formation Université de Königsberg
Directeur de thèse Charles Gustave Jacob Jacobi
Étudiants en thèse Emmy Noether
Renommé pour Théorie des invariants
Lemme de Gordan (en)

Biographie

Paul Albert Gordan est né à Breslau le et mort à Erlangen le . Il est l'élève de Carl Jacobi à l'Université de Königsberg avant d'obtenir son doctorat de mathématiques à l'Université de Breslau. Il devient ensuite professeur à l'Université d'Erlangen.

Travaux

Son résultat le plus connu affirme que l'anneau des invariants des polynômes homogènes à coefficients complexes à deux variables de degré fixé n (c'est-à-dire l'anneau des polynômes en les n + 1 coefficients invariants par l'action de SL(2, ℂ)) est de type fini[1],[2]. Ce résultat, obtenu après des calculs explicites complexes, est difficile à étendre à un plus grand nombre de variables. David Hilbert aborde ce problème d'une façon plus abstraite, ce qui permet de généraliser la théorie des invariants de façon significative. Gordan est le directeur de thèse d'Emmy Noether.

On lui doit le théorème de Gordan et, en collaboration avec Alfred Clebsch, la découverte des coefficients de Clebsch-Gordan.

Notes et références
  1. (de) P. A. Gordan, « Ueber ternäre Formen dritten Grades », Math. Ann., vol. 1,‎ , p. 90-128 (lire en ligne).
  2. (de) P. A. Gordan, « Die simultanen Systeme binärer Formen », Math. Ann., vol. 2,‎ , p. 227-280 (lire en ligne).

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