Pes manualis

Pes manualis est un terme technique latin en métrologie qui se traduit en français par pied à main ou par pied manuel.

Un pied à main est déduit d'un pied existant. Le pied à main entretient avec son pied de référence le ratio douze à dix. Le premier est donc d'un cinquième plus long par rapport au second.

Origine

Les arpenteurs, dès l'Antiquité, préférèrent bien souvent un pied d'une longueur supérieure à un pied réel. Ils créèrent le pes manualis. Le procédé de sa création est très simple. L'acre romain est une surface de référence d'un carré de 120 pieds de côtés.

Cent-vingt pieds, c'est la longueur de l'arpent romain composée de douze perches decempeda. Si on divise ce même arpent tout simplement par cent, on obtient un nouveau pied d'un cinquième plus long que l'ancien, soit une multiplication par un virgule deux.

Antiquité et Moyen Âge

Depuis, à chaque fois qu'un pied entretient le ratio de douze à dix avec un autre pied, le premier est considéré être le pied à main du second.

Le pied basilikos (ce qui signifie grand pied) de Ptolémée est le pied à main du pied attique-solonique.

Le pied basilikos ptoléméen : 352,71936 mm
 = 293,9328 × (12 ÷ 10).

Le pied dit d'Indus est le pied à main du pied polonais, car ce dernier fut adopté, beaucoup plus tard, par les Polonais.

Le pied à main d'Indus : 345,744 mm
 = 288,12 × (12 ÷ 10).

Il existe d'autres pieds à main connus dès l'Antiquité.

Les pieds à main italiens

En Italie, les pieds légaux jusqu'à l'adoption du système métrique étaient bien souvent des pieds à main.

Pieds à main réguliers

Le pied à main de Vicence est régulier. C'est le pied néo-romain multiplié par 1,2.

Le pied à main de Vicence : 357,21 mm
 = 297,675 × (12 ÷ 10).

Pieds à main élevés

En Italie, au début de l'Époque moderne, un pied à main d'un type tout à fait particulier fut inventé : Le pied à main d'un pied à main, sans que le second fut nécessairement déjà utilisé.

Ainsi le pied à main élevé de Côme est le pied carolingien multiplié par 1,44.

Le pied à main(2) de Côme : 451,4807808 mm
 = 313,52832 × (144 ÷ 100).

Le pied à main élevé de Crémone entretient ce rapport avec le pygme ionien.

Le pied à main(2) de Crémone : 483,729408 mm
 = 335,9232 × (144 ÷ 100).

Le pied à main élevé de Faenza entretient ce rapport avec le pygme romain.

Le pied à main(2) de Faenza : 480,09024 mm
 = 333,396 × (144 ÷ 100).

Le pied à main élevé de Milan choisit comme pied de départ le pied égyptien.

Le pied à main(2) de Milan : 435,456 mm
 = 302,4 × (144 ÷ 100).

Dans une espèce de surenchère, à Modène, le ratio de création fut même élevé à sa troisième puissance.

Le pied à main(3) de Modène : 522,5472 mm
 = 302,4 × (1728 ÷ 1000).

Si l'emploi de pieds à main simples (au moins à l'usage interne des arpenteurs) peut être observé, dès l'Antiquité, dans beaucoup de pays par contre, cette course « au pied le plus long », moyennant la multiplication d'un pied ordinaire par 1,44 et 1,728 fut, à une certaine époque, une « folie italienne » uniquement, observable nulle part ailleurs dans le monde. D'un seul point de vue, l'appellation « pied » se justifia même. Ces soi-disant pieds furent subdivisés en douze pouces (onces), 144 points et 1728 « atomi » (sic). Mais c'étaient des « pouces de géants » !

Sommaire : Tableau triable
ℕ Nom du pied Valeur, mm Écart légal Ref.
1 Pied à main(3) de Modène 522,5472 +0,0958 % [1]
2 Pied à main(2) de Crémone 483,729408 -0,0394 % [2]
3 Pied à main(2) de Faenza 480,09024 -0,0665 % [3]
4 Pied à main(2) de Côme 451,4807808 -0,0580 % [4]
5 Pied à main(2) de Milan 435,456 -0,0737 % [5]
6 Pied à main romain 355,6224
7 Pied basilikos ptoléméen 352,71936
8 Pied à main polonais (Indus) 345,744
Écart moyen : -0,0284 %

Voir aussi

Références
  1. Le pied à main surélevé de Modène valut 523,048 millimètres. Cf. Martini, Angelo, Manuale di metrologia, Torino, Loescher, 1883. Page 370.
  2. Le pied à main élevé de Crémone valut 483,539 millimètres. Cf. Martini, Angelo, Manuale di metrologia, Torino, Loescher, 1883. Page 182.
  3. Le pied à main élevé de Faenza valut 479,771 millimètres. Cf. Martini, Angelo, Manuale di metrologia, Torino, Loescher, 1883. Page 205.
  4. Le pied à main élevé de Côme valut 451,219 millimètres. Cf. Martini, Angelo, Manuale di metrologia, Torino, Loescher, 1883. Page 165.
  5. Le pied à main élevé de Milan valut 435,135 millimètres. Cf. Martini, Angelo, Manuale di metrologia, Torino, Loescher, 1883. Page 350.
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