Piotr Novikov

Piotr Sergueïevitch Novikov (en russe : Пётр Сергеевич Новиков ; 1901-1975) est un mathématicien russe, qui a travaillé en logique mathématique, théorie des ensembles, physique mathématique et théorie des groupes.

Piotr Novikov

Biographie
Naissance	15 août 1901 Moscou (Empire russe)
Décès	9 janvier 1975 (à 73 ans) Moscou (Union des républiques socialistes soviétiques)
Sépulture	Cimetière de Novodievitchi
Nom dans la langue maternelle	Петр Сергеевич Новиков
Nom de naissance	Петр Сергеевич Новиков
Nationalité	Soviétique
Formation	Université d'État de Moscou (1919-1929)
Activité	Mathématicien
Conjoint	Lioudmila Keldych (depuis 1934)
Enfant	Sergueï Novikov

Autres informations
A travaillé pour	Université pédagogique d'État de Moscou (1944-1972), Institut de mathématiques Steklov (1934-1973), université de technologie chimique Dmitri Mendeleïev de Moscou (1929-1934), Armée rouge (1920-1922)
Membre de	Académie des sciences de Russie Académie des sciences de l'URSS (en) (1953) London Mathematical Society (1987)
Conflit	Guerre civile russe
Dir. de thèse	Nikolaï Louzine
Élève	Sergueï Adian
Distinctions	Liste détaillée Médaille du Mérite au travail de la Grande Guerre patriotique Ordre du Drapeau rouge du Travail (1951) Prix Lénine (1957) Ordre de Lénine (1961)

Œuvres principales
Problème du mot pour les groupes

Biographie

Piotr Sergueïevitch Novikov est fils d'un commerçant moscovite. Il étudie à partir de 1919 à l'Université d'État de Moscou à Moscou, avec une interruption pour service dans l'Armée rouge entre 1920 et 1922 durant la guerre civile russe. En 1925, il achève ses études et il entreprend des recherches sous la direction de Nikolaï Louzine. Il enseigne à l'Institut de technologie chimique et devient en 1934 membre de l'Institut de mathématiques Steklov. Il soutient une thèse de doctorat (Kandidat) en 1935 et devient professeur d'université en 1939. De 1944 à 1972 il dirige la section d'analyse au séminaire d'État de formation d'enseignants à Moscou. Il part en retraite en 1973.

En 1953 il devient membre correspondant, et en 1960 membre plénier de l’Académie des sciences de Russie[1]. Depuis 1935, il est marié avec la mathématicienne Lioudmila Keldych, également une élève de Louzine et professeur à l'Institut Steklov. Ils ont eu cinq enfants, parmi lesquels le mathématicien Sergueï Novikov, lauréat de la médaille Fields, et l’astronome Leonid Novikov.

Contributions scientifiques

Piotr Novikov démontre en 1943 la consistance de l'arithmétique avec les définitions récursives. En 1952, il démontre l'indécidabilité du problème du mot pour les groupes[2]. Ce résultat lui vaut le prix Lénine en 1957. Il a en outre apporté des contributions importantes à la solution du problème de Burnside en théorie des groupes (« est-ce que tout groupe de torsion finiment engendré est fini ? »). Sa première démonstration, de 1959, de l'existence de tels groupes infinis était incomplète ; en 1968, lui et Sergueï Adian démontrent l’existence d'un tel groupe pour des exposants $n\geq 4381$ . La borne a été améliorée depuis, dans le livre d'Adian The Burnside Problem and Identities in Groups paru en 1979, et où Adian donne le minorant $n\geq 665$ . Adian ramène par la suite ce minorant à 101.

Parmi ses élèves, il y a entre autres Boris Trakhtenbrot[3]. Novikov a notamment publié un livre : Elementy matematicheskoi logiki (Moscou, 1959), traduit par Leo F. Boron sous le titre Elements of Mathematical Logic (Édimbourg, 1964), en allemand sous le titre Grundzüge der mathematischen Logik (Vieweg 1973)[4] et en français sous le titre Introduction à la logique mathématique [5] (1964).

Notes et références

(de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Pjotr Sergejewitsch Nowikow » (voir la liste des auteurs).

Elle s'appelait alors Académie des Sciences de l'URSS.
Il s'agit de trouver une procédure effective pour décider si, dans un groupe finiment engendré avec un nombre fini de relations, une suite d'éléments est égale à l’identité ; l'indécidabilité a été prouvé indépendamment par William Boone.
(en) « Petr Sergeevich Novikov », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
Réimpression en 2013 : (de) Petr S. Novikov, Grundzüge der mathematischen Logik, Springer-Verlag, coll. « Logik und Grundlagen der Mathematik (volume 14) », 9 mars 2013, 286 p. (ISBN 978-3-322-88787-0).
Petr S. Novikov (trad. Charles Sarthou), Introduction à la logique mathématique, Paris, Dunod, coll. « Collection universitaire de mathématiques (Paris) » (n^o 14), 1964, viii+332 (SUDOC 00562830X).

Bibliographie

Sergueï Adian, The Burnside Problem and Identities in Groups, Springer Verlag, coll. « Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete », 1979 — L'édition russe date de 1975.
Sergueï Adian et Piotr Novikov, « Infinite periodic groups, parties 1-3 », Math. USSR Izv., vol. 2,‎ 1968, p. 209, 241, 665

Liens externes

Notices d'autorité :
(en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Petr Sergeevich Novikov », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne)
(en) S. I. Adian, « Novikov, Petr Sergeevich », Complete Dictionary of Scientific Biography, sur Encyclopedia.com, Charles Scribner's Sons

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[1] Elle s'appelait alors Académie des Sciences de l'URSS.

[2] Il s'agit de trouver une procédure effective pour décider si, dans un groupe finiment engendré avec un nombre fini de relations, une suite d'éléments est égale à l’identité ; l'indécidabilité a été prouvé indépendamment par William Boone.

[3] (en) « Petr Sergeevich Novikov », sur le site du Mathematics Genealogy Project.

[4] Réimpression en 2013 : (de) Petr S. Novikov, Grundzüge der mathematischen Logik, Springer-Verlag, coll. « Logik und Grundlagen der Mathematik (volume 14) », 9 mars 2013, 286 p. (ISBN 978-3-322-88787-0).

[5] Petr S. Novikov (trad. Charles Sarthou), Introduction à la logique mathématique, Paris, Dunod, coll. « Collection universitaire de mathématiques (Paris) » (n^o 14), 1964, viii+332 (SUDOC 00562830X).