Polynôme non commutatif

En mathématiques, un polynôme non commutatif est une combinaison linéaire de mots sur des indéterminées non commutatives. On distingue ainsi les monômes $x 2 y$ , $x y x$ et $y x 2$ .

L’ensemble des polynômes non commutatifs sur des variables $x 1$ , $x 2$ , … et à coefficients dans un anneau $R$ est l’algèbre associative libre notée $R ⟨ x 1, x 2, \dots⟩$ .

Les polynômes non commutatifs peuvent définir des identités polynomiales sur des algèbres associatives.

Portail de l’algèbre

Cet article est issu de Wikipedia. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Partage dans les Mêmes. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.