Projection de Winkel-Tripel

${\displaystyle x={\frac {\lambda \cos(\phi _{1})+{\frac {2\cos(\phi )\sin \left({\frac {\lambda }{2}}\right)}{\mathrm {sinc} (\alpha )}}}{2}}}$

${\displaystyle y={\frac {\phi +{\frac {\sin(\phi )}{\mathrm {sinc} (\alpha )}}}{2}}}$

avec ${\displaystyle \lambda }$ la différence de longitude avec le méridien central, ${\displaystyle \phi }$ la latitude, ${\displaystyle \mathrm {sinc} }$ le sinus cardinal non normalisé et régularisé en 0, ${\displaystyle \phi _{1}}$ la constante associée à la projection cylindrique équidistante, et

${\displaystyle \alpha =\arccos \left(\cos(\phi )\cos \left({\frac {\lambda }{2}}\right)\right)\,}$

Winkel a proposé pour ${\displaystyle \phi _{1}}$ la valeur suivante :

${\displaystyle \phi _{1}=\arccos {\frac {2}{\pi }}\,}$

La transformation inverse ne peut pas être exprimée par une formule mathématique, et doit être calculée numériquement[1].

La projection de Winkel-Tripel avec indicatrices de déformation de Tissot.

La projection de Winkel-Tripel n'est ni conforme, ni équivalente. Elle est un compromis entre les distorsions observées sur d'autres projections, et offre de manière générale peu de déformations. Elle est en fait la meilleure projection pour représenter l'intégralité du globe terrestre[2].

Depuis 1998, elle est utilisée par la National Geographic Society pour la réalisation des cartes mondiales.

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