Rayon de la Terre

Le rayon de la Terre ( $R_{\oplus }$ ou $R_{T}$ ) est la distance entre le centre de la Terre et sa surface, d'une valeur d'environ 6 371 km selon divers modèles sphériques. Cette unité de longueur est utilisée dans des domaines tels l'astronomie et la géologie.

Rayon de la Terre (en jaune) en fonction de la latitude (φ) comparé à la distance perpendiculaire entre l'axe de rotation de la Terre et la surface (en bleu).

La Terre n'est pas parfaitement sphérique et les distances entre sa surface et son centre varient de 6 352,8 km (fond de l'océan Arctique) à 6 384,415 km (sommet du Chimborazo)[1]. Le rayon équatorial est de 6 378,137 0 km, alors que le rayon polaire est de 6 356,752 3 km, ce qui mène à un modèle ellipsoïde de sphère aplatie aux pôles.

Histoire

Les méthodes de calcul du rayon de la Terre par Al-Biruni (973–1048) ont augmenté la précision de la mesure.

L'évaluation du rayon de la Terre remonte au Grec Ératosthène (v. 276-v. 194 av. J.-C.), qui l'aurait déterminé avec une précision de 2 à 15 %. Avec une méthode différente, le Persan Al-Biruni (973-v. 1050) estime ce rayon à 6 339,6 km, une valeur très proche des données modernes. Ce résultat est connu (et utilisé) en Europe au xvi^e siècle[2]^,[3].

Sous le règne de Louis XVI, une expédition de La Condamine au Pérou a pour but d'améliorer la mesure du rayon de la Terre, afin de fonder le système métrique sur la circonférence terrestre (contrairement aux anciens systèmes de poids et mesures). Un collègue contemporain aura plus de succès sur ses mesures, sur d'autres continents.^[Quoi ?]

Modèles

Rayon en fonction de la latitude.

Selon l'Union géodésique et géophysique internationale (UGGI), le rayon moyen $R_{\mathrm {m} }$ est défini à partir du rayon équatorial $a$ (demi-grand axe) et du rayon polaire $b$ (demi-petit axe) par la relation[4] :

R_{\mathrm {m} }={\frac {2a+b}{3}}

.

Pour la Terre, cela donne une valeur de 6 371,009 km[5].

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Earth radius » (voir la liste des auteurs).

(en) « Discover-TheWorld.com - Guam - POINTS OF INTEREST - Don't Miss - Mariana Trench »^{(Archive.org • Wikiwix • Archive.is • Google • Que faire ?)}, Guam.discover-theworld.com, 23 janvier 1960 (consulté le 16 septembre 2013)
« La méthode originale que le savant arabe Al Biruni employa au Moyen-Âge pour calculer la circonférence de la Terre », sur www.blueman.name (consulté le 17 décembre 2018).
« al-biruni », sur www.mathouriste.eu (consulté le 17 décembre 2018).
(en) H. Moritz, Geodetic Reference System 1980 (en), Canberra, resolution of the XVII General Assembly of the IUGG, 1980 (lire en ligne), p. 128-162
(en) H. Moritz, « Geodetic Reference System 1980 », Journal of Geodesy, vol. 74, n^o 1,‎ mars 2000, p. 128–133 (DOI 10.1007/s001900050278, Bibcode 2000JGeod..74..128, lire en ligne )

Voir aussi

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[1] (en) « Discover-TheWorld.com - Guam - POINTS OF INTEREST - Don't Miss - Mariana Trench »^{(Archive.org • Wikiwix • Archive.is • Google • Que faire ?)}, Guam.discover-theworld.com, 23 janvier 1960 (consulté le 16 septembre 2013)

[2] « La méthode originale que le savant arabe Al Biruni employa au Moyen-Âge pour calculer la circonférence de la Terre », sur www.blueman.name (consulté le 17 décembre 2018).

[3] « al-biruni », sur www.mathouriste.eu (consulté le 17 décembre 2018).

[Moritz-4] (en) H. Moritz, Geodetic Reference System 1980 (en), Canberra, resolution of the XVII General Assembly of the IUGG, 1980 (lire en ligne), p. 128-162

[Moritz2000-5] (en) H. Moritz, « Geodetic Reference System 1980 », Journal of Geodesy, vol. 74, n^o 1,‎ mars 2000, p. 128–133 (DOI 10.1007/s001900050278, Bibcode 2000JGeod..74..128, lire en ligne )