Rotation de Wick

En physique, la rotation de Wick est une méthode pour trouver une solution à un problème mathématique dans un espace de Minkowski à partir d'un problème relatif à un espace euclidien, à l’aide d’une transformation qui substitue une variable imaginaire pure à une variable réelle.

La rotation de Wick[1]^,[2]^,[3] est la transformation[4]^,[5] complexe[6]^,[7] ${\displaystyle t\longrightarrow -\mathrm {i} \tau }$ où ${\displaystyle \mathrm {i} }$ est l'unité imaginaire et ${\displaystyle \tau }$ est le temps euclidien[1].

Son éponyme[8]^,[9] est le physicien théoricien italien Gian-Carlo Wick (1909-1992) qui l'a proposée en 1954[10]^,[11]. La transformation est dite rotation car la multiplication par le nombre ${\displaystyle \mathrm {i} }$ est équivalente à une rotation d'angle ${\displaystyle -{\frac {\pi }{2}}}$ du temps dans le plan complexe[1]^,[2].

La rotation de Wick inverse[3] est la transformation ${\displaystyle \tau \longrightarrow \mathrm {i} t}$.

Cette transformation est aussi utilisée pour résoudre des problèmes en mécanique quantique (notamment en théorie quantique des champs)[2] et dans d'autres domaines (équation de la chaleur).