Superradiance

Cette radiance est conservée pour un rayon sortant du corps noir dans un milieu transparent, définissant la température de Planck ${\displaystyle T_{P}}$ d'un rayon à partir de sa radiance absolue et de sa fréquence. Un milieu possédant deux niveaux dont l'énergie diffère de ${\displaystyle h\nu }$, amplifie un rayon lumineux de fréquence ${\displaystyle \nu }$ si la température de Boltzmann ${\displaystyle T_{B}}$ du milieu à cette fréquence est négative ou supérieure à ${\displaystyle T_{P}}$. Dans ce cas, le coefficient d'Einstein ${\displaystyle B}$ est positif [3].

Cette amplification est proportionnelle à ${\displaystyle B}$, à la radiance absolue initiale et au chemin infinitésimal d${\displaystyle x}$ parcouru dans le milieu. Si la radiance finale est voisine de la radiance minimale ${\displaystyle h\nu ^{3}/c^{2}}$ calculée par la loi de Planck, elle est dite d'émission spontanée. À l'opposé, si la radiance finale est très supérieure à ${\displaystyle h\nu ^{3}/c^{2}}$, il y a superradiance.

En conséquence, localement, un rayon ayant initialement une radiance élevée absorbe beaucoup plus d'énergie qu'un rayon faible. L'absorption d'énergie abaissant généralement la température de Boltzmann, l'amplification des rayons faibles devient négligeable : c'est la compétition des modes optiques.

Dans un laser, un résonateur produit une superradiance intense, seuls subsistent des modes optiques appartenant à un système de modes orthogonaux entre eux.

En astrophysique, l'existence de nuages d'hydrogène à basse pression et partiellement ionisés au voisinage d'astres très chauds conduit à une température de Boltzmann très élevée des atomes, en particulier à la fréquence Lyman alpha. Il apparait donc des superradiances intenses.

Une étoile très chaude ionise complètement en protons et électrons une sphère de Strömgren entourée d'une coquille fortement amplificatrice de la radiance des rayons tangents à la sphère de Strömgren. Les systèmes étant imparfaits, on observe des arcs lumineux, des colliers de perles comme IPHASXJ194359.5+170901 ou la croix d'Einstein. Les trois colliers de perles de la supernova SN 1987A correspondent aux limbes d'une sphère de Strömgren étranglée en forme de sablier.