Variété lorentzienne

En géométrie différentielle, une variété lorentzienne est une variété différentielle M munie d'une métrique pseudo-riemannienne g de signature ${\displaystyle (n,1)}$.

Autrement dit, g est une section globale ${\displaystyle x\mapsto g_{x}}$ de ${\displaystyle S^{2}E\rightarrow M}$, telle que ${\displaystyle g_{x}}$ soit une forme bilinéaire de signature ${\displaystyle (n,1)}$.

La géométrie lorentzienne est l'étude des variétés lorentziennes. Elle est au cœur de la relativité générale.