Área y volumen del cono

   1. Elementos del cono.

    En el dibujo vemos varios ejemplos de conos: el gorro de un payaso, el techo de una chimenea, un helado, un juguete y la punta de un lápiz.

    El cono tiene una base circular. La altura que es también el eje de simetría. Es el segmento perpendicular desde el vértice a la base VO. El segmento VA es la generatriz y se llama así porque al girar engendra la superficie lateral del cono. También se llama lado.

   Observando esta figura contesta a estas cuestiones:

1. El segmento OA es...

2. El segmento VA es...

3. El segmento VO es...



    2.- Área lateral y total del cono.

   El área lateral de una pirámide es el producto de la base por la apotema, dividido por 2.
    De forma semejante el área lateral del cono es el producto de la longitud de la circunferencia de la base por el lado o generatriz, dividido por 2.

        Área lateral del cono = ( 2 x p x r ) x lado / 2.

    El área total es la suma del área lateral más el área del círculo de la base.

        Área total del cono = área lateral + área de la base.

    Realiza estos problemas sobre el papel y contesta a la solución correcta:

1. Halla el área lateral en cm2 de un cono cuyo lado o generatriz mide 4,75 cm y el radio de la base 5 cm.

2. Halla el área total del cono anterior.

3. Un cono tiene de generatriz de doble longitud que el diámetro de la base, cuyo radio mide 25 cm. ¿Cuál es el área lateral en cm2. ?

4. Halla el área total del cono anterior.

    3.- Volumen del cono.

   ¿Te acuerdas de cuál es el volumen de una pirámide? Dijimos que el volumen de la pirámide es igual a un tercio del área de la base por su altura.
    En el caso del cono, su volumen es igual al producto del área del círculo de su base  por la altura dividido por 3.
        Volumen del cono = área de la base x altura / 3.
     Realiza estos problemas sobre el papel y contesta a la solución correcta:

1. El radio de la base de un  cono es 12 cm y su altura es 15 cm. Halla el volumen en cm3.

2. La circunferencia de la base de un cono es 37,68 cm y la altura 5,25 cm. Halla el volumen en cm3.

3. La altura de un cono mide 14 m y el radio de la base 7 m. Halla el volumen en m3.

4. El radio de la base de un cono es 2 m y su altura 2,6 m ¿cuál es su volumen en m3 ?


 

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®Arturo Ramo García.-Registro de Propiedad Intelectual de Teruel nº 141, de 29-IX-1999
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