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Para representar todas las cantidades con sólo diez dígitos les damos valor según la posición en la que estén, por eso hablamos de valores posicionales.
Imagina esta situación: rompes tu alcancía y deseas saber cuantas monedas tienes en total, todas las monedas tienen el mismo valor pero son muchas. Para contarlas decides que es mejor apilarlas una sobre otra, empiezas a contar: y monedas. Cuando llega la siguiente la pones sobre el grupo y lo dejas a parte para formar otro. ¿Sencillo? Esto es lo que debemos hacer cuando queremos representar cantidades mayores a .
Empezamos a contar sin problemas hasta que llegamos al . Cuando queremos contar una unidad más, hacemos un grupo que representamos con un a la izquierda del y transformamos el nueve en un cero, obteniendo la cifra .
Esto quiere decir que los números escritos en la segunda posición de la izquierda no representan unidades, sino grupos de diez unidades. Por ejemplo, el número quiere decir que se han hecho dos grupos de diez monedas. ¿Qué quiere decir el número ? Que se formaron cuatro grupos de diez monedas y cinco monedas más.
Por esta razón nuestro sistema de numeración se llama posicional, pues el valor que representa cada dígito depende de la posición que ocupe en la cifra.
Los dígitos en la primera posición, representan unidades; los que están en la segunda, grupos de diez unidades llamados decenas; los que están en la tercera, grupos de diez decenas, llamados centenas; los de la cuarta representan grupos de diez centenas y son llamados unidades de mil, etc. Como ves, cada posición representa grupos de diez de la posición anterior (a la derecha).
Por ejemplo: en el número el representa tres unidades; el representa ocho grupos de diez unidades, u ocho decenas; y el representa siete grupos de diez decenas, es decir, siete centenas.
En la imagen de abajo podrás observar los nombres que reciben los distintos valores posiciones de una cifra. Reconocer estas posiciones te ayudará a comprender mejor procesos como las operaciones entre números:
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