Asumiendo que tienes Python 3, primero te respondo ¿Por qué te imprime 4?
Te imprime el 4 por el input, el input imprime en consola y recibe una variable de la misma. Si presionas enter despues de que se muestra el 4 se va imprimir el 8 también por el otro input de esta linea elif str(input("8")):
y si vuelves a presionar enter se va finalizar el programa.
Para dar respuesta a tu problema, como te comentaban, no haces ninguna comparación:
number = 4
guess = 8
numeroIngresado=int(input("Ingresa un numero"))
if numeroIngresado==number:
print("Seleccionaste el numero menor")
elif numeroIngresado==guess:
print("Seleccionaste el numero mayor")
Otra forma de hacerlo(no recomendada):
number = '4'
guess = '8'
numeroIngresado=input("Ingresa un numero")
if numeroIngresado==number:
print("Seleccionaste el numero menor")
elif numeroIngresado==guess:
print("Seleccionaste el numero mayor")
El programa que parece que estas intentando hacer, un bucle puede mejorar este programa.
guess = '4'
print("Adivina el numero")
numeroIngresado=input("Ingresa un numero: ")
if numeroIngresado < guess:
print("El numero ingresado es menor")
elif numeroIngresado > guess:
print("El numero ingresado es mayor")
elif numeroIngresado==guess:
print("Adivinaste el numero")