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Página 7: Ángulos

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Ángulos

Ahora aprenderás a reconocer más objetos geométricos básicos.

Imagina dos semirrectas que comparten su origen, cuando dichas semirrectas no están una sobre otra, se forma una abertura que puede ser medida.  A la unión de estas semirrectas se le conoce como ángulo.

A los rayos o semirrectas que conforman el ángulo se les conoce como lados del ángulo, y al punto de origen común como vértice.  En la siguiente figura puedes observar el ángulo formado por los rayos vec(AD) y vec(AE) en este caso el punto A es el vértice.

Unión de dos semirrectas que comparten su origen.

Para nombrar los ángulos se utilizan las primeras letras griegas, tales como alpha (alfa), beta (beta), gamma (gamma), etc., precedidas del símbolo /_ así: /_ alpha , que se lee “ángulo alfa”.

En algunas ocasiones, en lugar de usar letras griegas, se emplean las letras que identifican los lados del ángulo así: junto al símbolo /_ se ponen las tres letras que representan los puntos, cuidando que el vértice quede en la mitad, el ángulo de la figura anterior se puede representar así: /_ DAE o  /_EAD .

Medición de ángulos

Como se ha dicho, la amplitud del ángulo puede ser medida.  Para hacerlo, existen varios sistemas:

  • Sistema internacional de unidades.  Tiene como unidad de medida el radian, y una vuelta completa es equivalente a 2 pi radianes: 2 pi rad .
  • Sistema centesimal.  Tiene como unidad de medida el gradian, y una vuelta completa es equivalente a 400 gradianes: 400^g .
  • Sistema sexagesimal.  Tiene como unidad de medida el grado, y una vuelta completa es equivalente a 360 grados: 360^o .

Usaremos en esta parte del curso el sistema sexagesimal.  Para representar la medida de un ángulo usamos la letra m así: si el ángulo beta tiene una amplitud de 80^o  (ochenta grados) se escribe m /_ beta=80 , que se lee: “medida del ángulo beta igual a 80 ”.

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