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En este sistema, además de dividirse la vuelta completa en grados, cada uno de estos grados se divide en partes llamadas minutos, y cada unos de estos minutos en pequeñas partes llamadas segundos. Para representar los minutos y los segundos se usan las comillas sencilla y dobles respectivamente. Por ejemplo, para representar grados, minutos y segundos se escribe:
Esta forma de medir las partes de grado, aunque aún es usada con frecuencia, está pasando al desuso. En la actualidad es más común dividir cada uno de los grados en forma decimal. Es decir, cada grado se divide en diez décimas, cada décima en diez centésimas, cada centésima en diez milésimas, etc. Por ejemplo, para representar grados, décimas, centésimas y una milésima se escribe: .
En el siguiente interactivo puedes ver los rayos y que forman el Mueve el punto para que cambies la amplitud del mismo.
Observa que el ángulo se está midiendo en sentido contrario a las manecillas del reloj, es decir, positivamente. Por su parte el se mide negativamente.
Explora diferentes amplitudes para que te familiarices con la medición de los ángulos. Identifica los siguientes: , , , , , , , , , y .
Como pudiste observar en el interactivo anterior, no se muestra el ángulo , pues este es equivalente a . Si se siguiera dando la vuelta, se completarían ángulos por ejemplo de , o más grados. Sin embargo, los grados se suelen representar solamente hasta .
Para convertir un ángulo mayor a , en su equivalente menor a , simplemente divide en ese número, el residuo de tal operación será la medida equivalente. Por ejemplo, ¿a cuántos grados (entre y ) equivale el ángulo ?
Al realizar la operación , se obtiene como resultado y sobran . Esto quiere decir que es lo mismo que dar una vuelta completa y recorrer ciento sesenta grados más, observa que .
En el siguiente interactivo puedes representar cualquier ángulo entre y (cuatro vueltas). Ingresa el valor del ángulo deseado en la casilla Ángulo, luego da click en Animar-Detener para que observes como tal ángulo se construye. Reinicia el interactivo con el botón superior derecho o ingresa otro valor de ángulo.
Si el ángulo en cuestión es negativo, simplemente se cuentan las vueltas hacia la derecha y no hacia la izquierda, realizándose un proceso análogo.
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