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Página 9: Propiedad distributiva

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Propiedad distributiva

Mientras que todas las propiedades que se han estudiado hasta el momento hacen referencia a una sola operación, la propiedad distributiva relaciona dos operaciones: la suma y la multiplicación.

Por esa razón es fundamental comprenderla bien.  En cursos más avanzados como el álgebra o el cálculo es una herramienta imprescindible.  Observa el siguiente ejemplo, realicemos la operación 5xx(9+2) . Se puede comenzar realizando la operación que indican los paréntesis, es decir, primero se suma 9+2 y después se multiplica este resultado por cinco.

Se resuelven primero los paréntesis.

La propiedad distributiva brinda otra manera de proceder en estos casos.  Primero  se multiplica el 5 por cada uno de los números dentro del paréntesis.  Luego se suman estos dos productos:

Se distribuye la multiplicación sobre la suma.

Nota que se obtiene el mismo resultado que con el procedimiento anterior.  Para generalizar esta idea se escribe: Dados tres números cualesquiera a, b y c , se cumple:

Propiedad distributiva.

Es importante reconocer que es la multiplicación la que se distribuye sobre la suma y no al contrario.

Distribuir la suma sobre la multiplicación llevará a cometer errores.   Por ejemplo, realicemos la operación 6+(3xx4) .  La forma correcta de realizar esta operación es desarrollando primero los paréntesis.  O sea, efectuar la operación 3xx4 , para luego sumar este resultado al 6 :

Se operan primero los paréntesis.

Si distribuyes la suma con respecto a la multiplicación, llegarás a una respuesta incorrecta, observa la siguiente imagen:

No es correcto distribuir la suma sobre la multiplicación.

Para que interiorices estos conceptos, lo mejor que puedes hacer es practicar.

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