الهيئة الفيزيائية المعيارية للكويكبات

بالنسبة للجسم الكروي، يتم إعطاء تسارع الجاذبية على السطح (g) باستخدام: ${\displaystyle g_{\rm {spherical}}={\frac {GM}{r^{2}}}\,\!}$

حيث أن G = 6.6742×10⁻¹¹ m³s⁻²kg⁻¹ هي ثابت الجاذبية، M هي كتلة الجسم، وr نصف قطره.

تختلف الجاذبية السطحية اللأجسام ذات الشكل غير المنتظم بشكل ملحوظ مع الموقع. والصيغة أعلاه إذا هي مجرد تقريب حيث أن الحسابات تصبح أكثر تشاركية. عادة ما تكون قيمة g في النقاط السطحية الأقرب إلى مركز الكتلة أكبر إلى حد ما مما هي عليه في النقاط السطحية الأبعد.

على الجسم الدوار، يقل الوزن الظاهري للجسم الموجود على السطح بفعل قوة الجذب المركزي عندما يكون المرء بعيدًا عن القطبين. تسارع الجاذبية الذي تم اختباره عند خط العرض θ هو: ${\displaystyle g_{\rm {centrifugal}}=-\left({\frac {2\pi }{T}}\right)^{2}r\sin \theta }$

حيث أن T هي فترة الدوران بالثواني، r هي نصف القطر الاستوائي، و θ هو خط العرض. يزداد حجمها عندما يكون المرء في خط الاستواء، و sinθ=1. تشير الإشارة السالبة إلى أنها تعمل في الاتجاه المعاكس لتسارع الجاذبية g. التسارع الفعال هو: ${\displaystyle g_{\rm {effective}}=g_{\rm {gravitational}}+g_{\rm {centrifugal}}\ .}$

إذا كان الجسم المعني عضوًا في ثنائي وثيق مع مكونات كتلة قابلة للمقارنة، فقد يكون تأثير الجسم الثاني أيضًا لا يستهان به.

إن أبسط طريقة تعطي نتائج معقولة هي افتراض أن الكويكب يتصرف كجسم رمادي في حالة توازن مع الإشعاع الشمسي الساقط. ثم يتم الحصول على متوسط درجة الحرارة عن طريق المساواة بين متوسط الحادث والطاقة الحرارية المشعة. إجمالي قوة الحادث هي: ${\displaystyle R_{\mathrm {in} }={\frac {(1-A)L_{0}\pi r^{2}}{4\pi a^{2}}},}$

حيث أن ${\displaystyle A\,\!}$ بياض الكويكب،(وعلى وجه التحديد، وضاءة بوند)، ${\displaystyle a\,\!}$ لها محور شبه رئيسي ${\displaystyle L_{0}\,\!}$ هو السطوع الشمسي (مثال إجمالي ناتج الطاقة 3.827×10²⁶ W) و ${\displaystyle r}$ نصف قطر الكويكب. على افتراض أن الامتصاصية هي ${\displaystyle 1-A}$، الكويكب كروي، وهو على مدار دائري، وأن إنتاج طاقة الشمس متوحد الخواص.

باستخدام نسخة رمادية من قانون ستيفان بولتزمان ، فإن القوة المشعة (من كامل السطح الكروي للكويكب) هي:

${\displaystyle R_{\mathrm {out} }=4\pi r^{2}\epsilon \sigma T^{4}{\frac {}{}},}$

حيث أن ${\displaystyle \sigma \,\!}$ هي قانون ستيفان بولتزمان (5.6704×10⁻⁸ W/m²K⁴)، و${\displaystyle T}$ هي درجة الحرارة بالكلفن و ${\displaystyle \epsilon \,\!}$ هي انبعاثية الأشعة تحت الحمراء للكويكب. مساواه ${\displaystyle R_{\mathrm {in} }=R_{\mathrm {out} }}$ واحدة يحصل

${\displaystyle T=\left({\frac {(1-A)L_{0}}{\epsilon \sigma 16\pi a^{2}}}\right)^{1/4}\,\!}$

القيمة القياسية لـ${\displaystyle \epsilon }$ هي 0.9، مقدرة من الملاحظات التفصيلية لعدد قليل من الكويكبات الكبيرة المستخدمة. في حين أن هذه الطريقة تعطي تقديرا جيدا إلى حد ما من متوسط درجة حرارة السطح، ولكن درجة الحرارة المحلية تختلف اختلافا كبيرا، كما هو الحال بالنسبة للكواكب التي ليس لها غلاف جوي.

بافتراض أن الشمس فوق السطح يمكننا الحصول على تقدير تقريبي لدرجة الحرارة القصوى، حيث يكون السطح في حالة توازن حراري مع الإشعاع الشمسي اللحظي. وهذا يعطي متوسط درجة حرارة:

${\displaystyle T_{ss}={\sqrt {2}}\,T\approx 1.41\,T,}$

حيث أن ${\displaystyle T}$ هو متوسط درجة الحرارة المحسوب على النحو الوارد أعلاه.

في «الحضيض الشمسي»، يتم تعظيم الإشعاع، و

${\displaystyle T_{ss}^{\rm {max}}={\sqrt {\frac {2}{1-e}}}\ T,}$

حيث أن ${\displaystyle e\,\!}$ هو الانحراف المداري عن المدار.

عادة ما يتم الجمع بين ملاحظات الأشعة تحت الحمراء مع البياض لقياس درجة الحرارة بشكل مباشر أكثر. هذه هي القياسات ليوم مراقبة معين، ودرجة حرارة سطح الكويكب سوف تتغير بطريقة منتظمة اعتمادا على بعده عن الشمس. من حساب ستيفان بولتزمان أعلاه

${\displaystyle T={\rm {constant}}\times {\frac {1}{\sqrt {d}}},}$

حيث أن${\displaystyle d\,\!}$ هي المسافة من الشمس في أي يوم معين. إذا كان يوم الملاحظات ذي الصلة معروفًا، فإنه من يمكن الحصول على المسافة من الشمس في ذلك اليوم عبر الإنترنت على سبيل المثال الآلة الحسابية للمدار التي توفرها ناسا،[12] ويمكن الحصول على تقديرات درجات الحرارة المقابلة عند الحضيض، والأوج، وما إلى ذلك من التعبيرات أعلاه.

هناك عقبة عند استخدام هذه التعبيرات لتقدير درجة حرارة كويكب معين. يتطلب الحساب عامل وضاءة بوند A (نسبة إجمالي الطاقة الواردة المنعكسة، مع الأخذ في الاعتبار جميع الاتجاهات)، في حين أن بيانات وضاءة إراس وMSX المتاحة للكويكبات تعطي فقط البياض الهندسي p الذي يميز فقط قوة الضوء المنعكس مرة أخرى إلى المصدر (الشمس).

في حين أن هذين البياضين مرتبطين، إلا أن العامل العددي بينهما يعتمد بطريقة لا نظير لها على خصائص السطح. القياسات الفعلية لوضاءة بوند ليست وشيكة بالنسبة لغالبية الكويكبات لأنها تتطلب قياسات من زوايا الطور العالي التي لا يمكن الحصول عليها إلا بواسطة مركبة فضائية تمر بالقرب من حزام الكويكبات أو خارجه. بعض النماذج المعقدة للخواص السطحية والحرارية يمكن أن تؤدي إلى تقديرات لوضاءة بوند.

لعدم وجود بديل أفضل لمعظم الكويكبات، فإن أفضل ما يمكن القيام به هنا هو افتراض أن هذين البياضين متساويين، مع الأخذ بعين الاعتبار أن هناك عدم دقة متأصل في قيم درجة الحرارة الناتجة.

ما هو حجم عدم الدقة هذا؟? نظرة على الأمثلة في هذا الجدول يظهر أنه بالنسبة للهيئات في نطاق بياض الكويكب، الفرق النموذجي بين وضاءة بوند والبياض الهندسي هو 20 ٪ أو أقل، مع احتمالة أن يكون الفرق أكبر من ذلك. بما أن درجة الحرارة المحسوبة تختلف كما (1-A)^1/4 فإن الاعتماد ضعيف إلى حد ما بالنسبة للكويكب النموذجي قيم A≈p هي 0.05−0.3.

وجد أن الدقة المعتادة في حساب درجة الحرارة من هذا المصدر وحده تبلغ حوالي 2٪. هذا يترجم إلى حالة عدم اليقين بما يعادل ±5 K لدرجات الحرارة القصوى.