باق تربيعي

عمل على البواقي التربيعية خلال القرنين السابع عشر والثامن عشر علماء كبار في نظرية الأعداد من قبيل بيير دي فيرما وليونهارت أويلر وجوزيف لوي لاغرانج وأدريان ماري ليجاندر. لكن أول دراسة معمقة حول هذا الموضوع تعود إلى عالم الرياضيات الألماني كارل فريدريش غاوس في كتابه استفسارات حسابية. قدم المقال 95 منه مفهوم الباقي التربيعي ومفهوم نقيض الباقي التربيعي، مشيرا أنه إذا كان السياق واضحا بما فيه الكفاية، فإنه يمكن إزالة النعت التربيعي والاكتفاء بمصطلح الباقي.

يبدو أن البواقي التربيعية بتردد عدد n ما، هي عشوائية وأنها لا تخضع لأي نسق معين. دفع بها ذلك إلى تطبيقات من قبيل الهندسة السمعية و التعمية. في حقيقة الأمر، تظهرا هذه البواقي تناسقا عجيبا ومبهرا.

انظر إلى مبرهنة دركليه حول المتتاليات الحسابية وإلى تقابل تربيعي وإلى مبرهنة الباقي الصينية

• معيار أويلر
• تقابل تربيعي

The استفسارات حسابية has been translated from Gauss's Ciceronian Latin into English and German. The German edition includes all of his papers on number theory: all the proofs of quadratic reciprocity, the determination of the sign of the Gauss sum, the investigations into biquadratic reciprocity, and unpublished notes.

• Gauss, Carl Friedrich؛ Clarke, Arthur A. (translator into English) (1986)، Disquisitiones Arithemeticae (ط. Second corrected)، New York: سبرنجر، ISBN 0-387-96254-9 {{استشهاد}}: |first2= has generic name (مساعدة)
• Gauss, Carl Friedrich؛ Maser, H. (translator into German) (1965)، Untersuchungen über hohere Arithmetik [Disquisitiones Arithemeticae & other papers on number theory] (ط. second)، New York: Chelsea، ISBN 0-8284-0191-8 {{استشهاد}}: |first2= has generic name (مساعدة)
• Bach, Eric؛ Shallit, Jeffrey (1996)، Efficient Algorithms، Algorithmic Number Theory، Cambridge: ميت بريس، ج. I، ISBN 0-262-02405-5
• Crandall, Richard؛ Pomerance, Carl (2001)، Prime Numbers: A Computational Perspective، New York: Springer، ISBN 0-387-94777-9
• Davenport, Harold (2000)، Multiplicative Number Theory (ط. third)، New York: Springer، ISBN 0-387-95097-4
• Garey, Michael R.؛ Johnson, David S. (1979)، Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness، W. H. Freeman، ISBN 0-7167-1045-5 A7.1: AN1, pg.249.
• Hardy, G. H.؛ Wright, E. M. (1980)، An Introduction to the Theory of Numbers (ط. fifth)، Oxford: دار نشر جامعة أكسفورد، ISBN 978-0-19-853171-5
• Ireland, Kenneth؛ Rosen, Michael (1990)، A Classical Introduction to Modern Number Theory (ط. second)، New York: Springer، ISBN 0-387-97329-X
• Lemmermeyer, Franz (2000)، Reciprocity Laws: from Euler to Eisenstein، Berlin: Springer، ISBN 3-540-66957-4
• Manders, Kenneth L.؛ Adleman, Leonard (1978)، "NP-Complete Decision Problems for Binary Quadratics"، Journal of Computer and System Sciences، ج. 16، ص. 168–184، doi:10.1016/0022-0000(78)90044-2.

• إيريك ويستاين، Quadratic Residue، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).

• بوابة نظرية الأعداد
• بوابة رياضيات