تحليل الإجهادات

يُعنى تحليل الإجهادات بالأجسام الصلبة خاصة. تُعنى ميكانيكا الموائع بدراسة الإجهادات في السوائل والغازات.

يعتمد تحليل الإجهاد على الفحص الدقيق لخصائص مواد الميكانيكا الاستمرارية، وهي أن جميع خصائص المواد متجانسة على مستويات صغيرة بما فيه الكفاية. بالتالي، حتى أصغر جسيم يؤخذ بعين الاعتبار أثناء تحليل الإجهادات ما يزال يحتوي على عدد هائل من الذرات، وتمثل خصائص الجسيم قيمًا متوسطة لخصائص تلك الذرات.[1]

في تحليل الإجهادات، لا يتغاضى المرء عادة عن الأسباب المادية للقوى أو الطبيعة الدقيقة للمواد. بدلًا من ذلك، يفترض الشخص أن الإجهادات مقترنة بانفعالات المادة من خلال معادلات تكوينية معروفة.

وفقًا لقوانين نيوتن للحركة، يجب موازنة أي قوى خارجية مُطبقَة على نظام بقوى رد فعل داخلية، أو إحداث تسارع في الجسيمات الموجودة في الجزء المتأثر. في جسم صلب، يجب أن تتحرك جميع الجسيمات في تناسق شديد للحفاظ على الشكل الكلي للجسم. يترتب على ذلك أن أي قوة مُطبقَة على جزء واحد من جسم صلب من شأنها أن تُحدِث قوى رد فعل داخلية تنتشر من جسيم إلى آخر خلال جزء ممتد من النظام. بوجود استثناءات نادرة جدًا(كالمواد الممغنطة بالحديد أو الأجسام على نطاق الكوكب)، تُعزى القوى الداخلية إلى تفاعلات قصيرة المدى بين الجزيئات، وبالتالي تظهر كقوى احتكاك سطحية بين الجسيمات المتجاورة، أي كالإجهاد.[2]

تتلخص المشكلة الأساسية في تحليل الإجهادات بتحديد توزيع الإجهادات الداخلية في أنحاء النظام، في ضوء تأثير القوى الخارجية التي تؤثر عليه. مبدئيًا، يعني هذا تحديد ممتد الإجهاد لكوشي في كل نقطة، ضمنًا أو صراحة.

قد تكون القوى الخارجية جسمية (كالجاذبية الأرضية أو المغناطيسية)، وتؤثر على سائر حجم المادة، أو أحمال مركزة (كالاحتكاك بين محور ومحمل، أو وزن عجلة قطار على قضيب)، والتي يُتصوَّر أنها تؤثر على مساحة ثنائية الأبعاد، أو على طول خط، أو على نقطة واحدة. تخلف نفس القوة الخارجية المحصلة تأثيرًا مختلفًا على الإجهاد الداخلي استنادًا إلى ما إذا كانت مركزة أو منتشرة.[3]

في تطبيقات الهندسة المدنية، عادة ما تُعتبر الهياكل في حالة اتزان ساكن: أي أنها إما لا تتغير بمرور الوقت، أو أنها تتغير ببطء بالقدر الكافي الذي يجعل من الإجهادات اللزجة غير مهمة (شبه ساكنة). لكن في الهندسة الميكانيكية وهندسة الطيران، غالبًا ما يُجرى تحليل الإجهاد على أجزاء بعيدة عن التوازن، كالصفائح الاهتزازية أو العجلات والمحاور سريعة الدوران. في هذه الحالات، يجب أن تحتوي معادلات الحركة على تعابير تمثل تسارع الجسيمات. في تطبيقات التصميم الإنشائي، يجب التأكد عادة من أن الإجهادات في كل مكان أقل بكثير من مقاومة الخضوع. في حالة الأحمال المتحركة، يجب أن يؤخذ الكلال المادي في عين الاعتبار. مع ذلك، تندرج هذه المخاوف خارج نطاق تحليل الإجهاد الملائم، وتُغطّى في علم المواد باسم مقاومة المواد، وتحليل الكلال، وإجهاد التآكل، ونمذجة الزحف، وغير ذلك.