ثابت مخروطي

في علم الهندسة الرياضية، الثابت المخروطى (أو ثابت شوارتزشيلد ، بعد كارل شوارتزشيلد) هو كمية تصف القطع المخروطي ، ويرمز له بالرمز K . ويمكن الحصول على سالب K من العلاقة

${\displaystyle K=-e^{2},\,}$

ثابت مخروطى

حيث e هي الإختلاف المركزى (اللامركزية) للقطع المخروطى .

• المعادلة التي تصف القطع المخروطى عندما تكون الرأس عند نقطة الأصل ومماس لمحور y .

${\displaystyle y^{2}-2Rx+(K+1)x^{2}=0}$

حيث K هو الثابت المخروطى وR هو نصف قطر الإنحناء عند x = 0 .

• حيث تستخدم هذه الصيغة في البصريات الهندسية لتحديد الأسطح البيضاوية المنبعجة الشكل (K > 0) الكروية (K = 0) , البيضاوية المتطاولة (0 > K > −1) , القطعى المكافئ (K = −1) والقطعى الزائد (K < −1) للمرايا والعدسات .
• عندما يكون التقريب المحورانى صحيح ، فإن السطح البصرى يعامل كسطح كروى بنفس نصف القطر .
• تستخدم بعض مراجع التصميم الغير بصرى الرمز p كثابت مخروطى .وبالتالى فإن (p = K + 1) .