حلزون (رياضيات)

حلزون أرخميدس، واللولب، والحلزون المخروطي

هناك تعريفان رئيسيان لل«حلزون» في القاموس الأمريكي هي:[1]

أ. هو منحنى واقع في مستوى ويدور حول نقطة مركزية ثابتة على مسافة متزايدة باستمرار.

ب.هو منحنى ثلاثي الأبعاد يدور حول محور ثابت بمسافة ثابتة أو متزايدة باستمرار، بينما يتحرك موازيا للمحور. وهو ما يعرف باللولب.

الحلزون ثنائي الأبعاد يمكن وصفه بسهولة باستخدام الإحداثيات القطبية، حيث يكون نصف القطر r هو متزايد أو متناقص باستمرار مع تغير الزاوية θ. وبهذا يمكن اعتبار الدائرة حالة خاصة من الحلزون عندما يكون نصف القطر ثابت).

أشهر الحلزونيات ثنائية الأبعاد تشمل:

• حلزون أرخميدس: ${\displaystyle r=a+b\cdot \theta }$
• حلزون أويلر, أو حلزون أولر أو كلوثويد
• شكل فيرما الحلزوني: ${\displaystyle r=\theta ^{1/2}}$
• حلزون القطع الزائد: ${\displaystyle r=a/\theta }$
• The lituus: ${\displaystyle r=\theta ^{-1/2}}$
• حلزون لوغارتمي: ${\displaystyle r=a\cdot e^{b\theta }}$; يوجد مثله في الطبيعة.
• حلزون فيبوناتشي أو الحلزون الذهبي: حالة خاصة من الحلزون اللوغارتمي.
• حلزون ثيودوروس: تقريب لحلزون أرخميدس.
• involute of a circle, يستخدم في أسنان التروس.

• 
  حلزون أرخميدس
• 
  حلزون أويلر
• 
  حلزون فيرما
• 
  حلزون القطع الزائد
• 
  lituus
• 
  حلزون لوغاريتمي
• 
  حلزون ثيودوروس
• 
  The involute of a circle (black) is not identical to the Archimedean spiral (red).

• بوابة رياضيات
• بوابة هندسة رياضية