جيا وكوتي جيا وأوتكراما جيا

رسم توضيحي حديث ل "جيا" و"كوجيا"

ليكن 'AB' قوس طرفيه A و B لدائرة مركزها O. إذا كان BM عمودي على OA، عندئذ:

• جيا القوس AB يساوي BM
• كوتي جيا القوس AB يساوي OM
• أوتكراما جيا القوس AB يساوي MA

إذا كان نصف قطر الدائرة هو R وطول القوس AB هو s، فإن الزاوية التي يقابلها القوس AB عند O المقاسة بالتقدير الدائري (راديان) هي θ = s / R. تتعلق الدوال الهندية الثلاث بالدوال المثلثية الحديثة على النحو التالي:

• جيا (القوس AB) =

${\displaystyle R\sin \left({\frac {s}{R}}\right)}$

• كوتي جيا (القوس AB) =

${\displaystyle R\cos \left({\frac {s}{R}}\right)}$

• أوتكراما جيا (القوس AB) =

${\displaystyle R\left(1-\cos \left({\frac {s}{R}}\right)\right)=R\left(\operatorname {versin} \left({\frac {s}{R}}\right)\right)}$ ، حيث versin هي دالة السهم.

• بوابة رياضيات
• بوابة هندسة رياضية