رتبة جدائية

في نظرية الأعداد، الرتبة الجدائية أو المُضاعف المُرتب (بالإنجليزية: Multiplicative order)‏ للعدد الصحيح $a$ معيار $n$ حيث $\gcd(a,n)=1$ يُعرَّف على أنه أصغر عدد صحيح موجب $d$ حيث $a^{d}\equiv 1{\pmod {n}}$ . يُرمز له بالترميز $ord_{n}(a)$ أو $O_{n}(a)$ .[1]

بتعبير آخر، الرتبة الجدائية للعدد a بتردد عدد ما n، هو رتبة العنصر a في الزمرة الجدائية المكونة من الوحدات في حلقة الأعداد الصحيحة بتردد n.

مثال

قوى 4 معيار 7 هي كالآتي:

{\begin{array}{llll}4^{0}&=1&=0\times 7+1&\equiv 1{\pmod {7}}\\4^{1}&=4&=0\times 7+4&\equiv 4{\pmod {7}}\\4^{2}&=16&=2\times 7+2&\equiv 2{\pmod {7}}\\4^{3}&=64&=9\times 7+1&\equiv 1{\pmod {7}}\\4^{4}&=256&=36\times 7+4&\equiv 4{\pmod {7}}\\4^{5}&=1024&=146\times 7+2&\equiv 2{\pmod {7}}\\\end{array}}

إلى آخره...

أصغر عدد صحيح موجب

d

بحيث (4^k = 1 (mod 7 هو 3، لذا فإنَّ O₇(4) = 3.

انظر أيضاً

مراجع

"معلومات عن مضاعف مرتب على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 30 يونيو 2019.

بوابة رياضيات
بوابة جبر
بوابة نظرية الأعداد

وصلات خارجية

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] "معلومات عن مضاعف مرتب على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 30 يونيو 2019.