عدد جينوكي

أعداد جينوكي (بالإنجليزية: Genocchi Numbers)‏، نسبة إلى الرياضي الإيطالي أنجيلو جينوكي، هي متتالية أعداد صحيحة ${\displaystyle G_{n}}$ (${\displaystyle n\geq 1}$) معرفة عبر الدالة المولدة الأسية :[1]

${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }G_{n}{\frac {t^{n}}{n!}}={\frac {2t}{e^{t}+1}}}$

أعداد جينوكي تساوي 0 بالنسبة لقيم ${\displaystyle n}$ الفردية : ${\displaystyle G_{1}=G_{3}=G_{5}=...=0}$

أعداد جينوكي مرتبطة بأعداد بيرنولي ${\displaystyle B_{n}}$ عبر الصيغة التالية : ${\displaystyle G_{2n}=2\,(1-2^{2n})\,B_{2n}=2nE_{2n-1}(0)}$. بحيث ${\displaystyle E_{n}(x)}$ حدانية أولر.