عدد زائد

العدد الزائد (بالإنجليزية: Abundant number)‏} هو عدد صحيح طبيعي أصغر من مجموع جميع قواسمه .[1][2][3]بإستثناء نفسه. مثلا :70 < 76 =1+2+5+7+10+14+35 كمية الزيادة هنا تساوي 6 . العدد الزائد هو عدد غير مختل أو مثالي. لا توجد أعداد أولية أو أعداد شبه أولية زائدة.

أمثلة

الأعداد الزائدة الأوائل هي : 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102...

خاصيات
  • أصغر عدد زائد فردي هو 945
  • أصغر عدد زائد غير قابل للقسمة على 2 أو 3 هو 5391411025
  • أًصغر عدد زائد غير قابل للقسمة على 7 هو 20169691981106018776756331. https://oeis.org/A047802
  • يوجد لانهاية من الأعداد الزائدة الفردية أو الزوجية
  • كثافة الأعداد الغير المختلة في مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعة بين %24,8 و %24,73
  • كل عدد أكبر من 20161 يمكن كتابته في صيغة مجموع عددين زائدين
  • كل عدد زائد غير مثالي يسمى عددا غريبا. أي أنه لا يمكن كتابته في صيغة مجموع لجزء أو كل قواسم العدد من دون تكرار.

مراجع
  1. "معلومات عن عدد زائد على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 6 سبتمبر 2019.
  2. "معلومات عن عدد زائد على موقع oeis.org"، oeis.org، مؤرشف من الأصل في 1 مارس 2019.
  3. "معلومات عن عدد زائد على موقع babelnet.org"، babelnet.org، مؤرشف من الأصل في 10 ديسمبر 2019.
  • بوابة نظرية الأعداد
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.