غطاء (طوبولوجيا)

في الرياضيات، يعرف غطاء مجموعة X على أنه اجتماع عدة مجموعات بحيث تكون المجموعة X مجموعة جزئية في اجتماع هذه المجموعات.[1][2]

يعبر عنها بالرموز على الشكل: إذا كانت $C=\lbrace U_{\alpha }:\alpha \in A\rbrace$ هي عائلة مفهرسة للمجموعات U_α عندها تكون C غطاء للمجموعة X إذا تحقق:

X\subseteq \bigcup _{\alpha \in A}U_{\alpha }

الغطاء في الطوبولوجيا

تستخدم الأغطية بشكل كبير في دراسة الطوبولوجيا.

إذا كانت المجموعة X هي فضاء طوبولوجي، فإن الغطاء C للمجموعة X هو مجموعة المجموعات الجزئية U_α التي تنتمي إلى X والتي يكون مجموعها هو الفضاء الطوبولوجي كاملاً.

مراجع

Bott, Tu (1982)، Differential Forms in Algebraic Topology، ص. 111.
Munkres, James (1999)، Topology (ط. 2nd)، برنتيس هول ‏، ISBN 0-13-181629-2.{{استشهاد بكتاب}}: صيانة CS1: extra punctuation (link)

بوابة رياضيات

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Bott, Tu (1982)، Differential Forms in Algebraic Topology، ص. 111.

[2] Munkres, James (1999)، Topology (ط. 2nd)، برنتيس هول ‏، ISBN 0-13-181629-2.{{استشهاد بكتاب}}: صيانة CS1: extra punctuation (link)