مجموعة جزئية
في الرياضيات وبالتحديد في نظرية المجموعات، المجموعة الجزئية (بالإنجليزية: Subset) مصطلح رياضي في فرع نظرية المجموعات.[1][2][3] إذا كان كل عنصر في المجموعة A أيضاً عنصراً في المجموعة B تسمى عندها المجموعة A مجموعة جزئية من B. إذا كانت A مجموعة جزئية من B وB مجموعة جزئية من A، عندها يكون A = B. العلاقة بين مجموعة تكون مجموعة جزئية من مجموعة أخرى تسمى علاقة احتواء.
رسم أويلر البياني يبين بأن A هي مجموعة جزئية من B وبأن B هي مجموعة حاوية ل A.
التعريف
إذا كان كل عنصر في المجموعة A أيضاً عنصراً في المجموعة B عندها:
- المجموعة A هي مجموعة جزئية (أو محتواة) في B.
- المجموعة B هي مجموعة فائقة (أو حاوية) للمجموعة A.
أمثلة
- المجموعة {1,2} هي مجموعة جزئية من {1,2,3}.
- أي مجموعة هي مجموعة جزئية من ذاتها.
- المجموعة الخالية يرمز لها ∅ هي مجموعة جزئية من أي مجموعة س.
- مجموعة الأعداد الطبيعة هي مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الكسرية
مراجع
- "معلومات عن مجموعة جزئية على موقع britannica.com"، britannica.com، مؤرشف من الأصل في 12 سبتمبر 2015.
- "معلومات عن مجموعة جزئية على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 2 أغسطس 2019.
- "معلومات عن مجموعة جزئية على موقع xlinux.nist.gov"، xlinux.nist.gov، مؤرشف من الأصل في 13 أكتوبر 2018.
بوابة رياضيات
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.