مبرهنة الدالة الضمنية

أوغستين لوي كوشي (1789-1857) ينسب إليه أول شكل صارم لنظرية الدالة الضمنية. ثم قام يوليس ديني (1845-1918) بتعميم نسخة المتغير الحقيقي من نظرية الدالة الضمنية على سياق وظائف أي عدد من المتغيرات الحقيقية.[1]

إذا كانت ${\displaystyle U\subset \mathbb {R^{n}} }$ مجموعة مفتوحة و ${\displaystyle g:U\longrightarrow \mathbb {R^{k}} }$ دالة ناعمة و ${\displaystyle M=\{x\in \mathbb {R^{n}} |g(x)={\vec {0}}\}}$ واذا كانت رتبة ${\displaystyle g'}$ لكل ${\displaystyle x\in M}$ تساوي ${\displaystyle k}$ فإنَ ${\displaystyle M}$ متعدد شعب ذو بعد ${\displaystyle n-k}$ .[2]

• معادلة دالية
• مشتق ضمني ^{[الفارسية]}

• بوابة رياضيات
• بوابة تحليل رياضي