أوغستين لوي كوشي

والد أوغستان هو لويس فرانسوا كوشي (1760-1848) ووالدته هي وماري-مادلين ديستري. كان لكوشي شقيقان : ألكسندر لوران كوشي (1792-1857)، الذي أصبح رئيسا لتقسيم محكمة الاستئناف في عام 1847، وقاضيا في محكمة النقض في عام 1849 ; و يوجين فرانسوا كوشي (1802-1877) والذي كان ناشرا لأعماله الرياضية. تزوج كوشي ألواس دي بوري في 1818. التي هي قريبه للناشر الذي نشر أعماله وقال إنه من قبلها ابنتان، ماري فرانسواز أليسيا (1819) وماري ماتيلد (1823).

بعد الانتهاء من الدراسة الجامعية في عام 1810، قبل كوشي وظيفة مهندس في شيربورغ، حيث يقصد نابليون لبناء قاعدة بحرية.

في يوليو من عام 1830، عرفت فرنسا ثورة أخرى. هرب شارل العاشر من البلاد، وخلفه الملك لويس فيليب في مجلس أورليان. من ثم، احتدمت أعمال شغب، شارك فيها بشكل نشط طلاب المدرسة متعددة التقنيات، على مقربة من منزل كوشي في باريس. كانت هذه الأحداث نقطة تحول في حياة كوشي، كما منعته من مواصلة أبحاثه في الرياضيات. نتيجه لذلك أصبح يحمل الكراهية العميقة لليبراليين الذين ناولوا السلطة. غادر باريس متجها إلى خارج فرنسا وتاركا عائلته وراءه. قضى فترة قصيرة في فريبورغ في سويسرا، حيث كان عليه أن يقرر ما إذا كان أقسم اليمين على المطلوب من الولاء للنظام الجديد. رفض القيام بذلك، وبالتالي فقدت كل مواقفه في باريس، إلا عضويته في الأكاديمية، والتي لم يكن مطلوبا على القسم. في عام 1831 ذهب كوشي إلى مدينة تورينو الإيطالية، وبعد مرور بعض الوقت هناك، وقال إنه قبل عرضا من ملك سردينيا (الذي حكم تورينو ومنطقة بيدمونت المحيطة) لكرسي الفيزياء النظرية، التي أنشئت خصيصا له. درس في تورينو خلال 1832-1833. في عام 1831، تم انتخابه عضوا أجنبيا في الأكاديمية الملكية السويدية للعلوم.

انظر إلى مسألة أبولونيوس وإلى دائرة وإلى مميزة أويلر وإلى عديد السطوح وإلى نهاية متتالية.

من بين مساهماته المهمة، كونه أول من برهن على مبرهنة العدد المضلعي لفيرما.

اشتُهر كوشي أساسا بفضل عمله على التحليل المركب. انظر إلى مبرهنة التكامل لكوشي .

${\displaystyle \oint _{C}f(z)dz=0,}$

حيث f(z) دالة تامة الشكل قيمها أعداد مركبة.

${\displaystyle f(z)=\phi (z)+{\frac {B_{1}}{z-a}}+{\frac {B_{2}}{(z-a)^{2}}}+\cdots +{\frac {B_{n}}{(z-a)^{n}}},\quad B_{i},z,a\in \mathbb {C} ,}$

${\displaystyle {\underset {z=a}{\mathrm {Res} }}f(z)=\lim _{z\rightarrow a}(z-a)f(z),}$

${\displaystyle f(a)={\frac {1}{2\pi i}}\oint _{C}{\frac {f(z)}{z-a}}dz,}$

${\displaystyle {\frac {1}{2\pi i}}\oint _{C}f(z)dz=\sum _{k=1}^{n}{\underset {z=a_{k}}{\mathrm {Res} }}f(z),}$

كان هو أول من برهن على مبرهنة تايلور بشكل قاطع. انظر إلى اختبار التكثف لكوشي.