دالة تامة الشكل

لتكن f دالة قيمها أعداد حقيقية لها متغير واحد. اشتقاق f (أو مشتقة f أو مشتق f) في نقطة z₀، تنتمي إلى مجال تعريفها هي النهاية المعرفة بما يلي

${\displaystyle f'(z_{0})=\lim _{z\rightarrow z_{0}}{f(z)-f(z_{0}) \over z-z_{0}}.}$

انظر معادلات كوشي-ريمان.

نعت تامة الشكل هي ترجمة لكلمة هولومورفيك (Holomorphic). استعملت لأول مرة من طرف تلميذين لكوشي هما برييوت (1817-1882) وبوكيت (1819-1895).

الدوال التامة الشكل المعرفة في جزء مفتوح ${\displaystyle \mathbb {U} }$ من المستوى العقدي ${\displaystyle \mathbb {C} }$ والقابلة للاشتقاق في أي نقطة من تشكل ${\displaystyle \mathbb {U} }$ فضاء داليا ويرمز لها ب ${\displaystyle {\mathcal {O}}_{U}}$

كل متعددات الحدود اللائي متغيرهن عدد عقدي واللائي معاملاتها أعداد عقدية هي دوال تامة الشكل في C. دالتا الجيب والجيب التمام والدالة الأسية هن أيضا دوال تامة الشكل (بالفعل، ترتبط الدوال المثلثية ارتباطا شديدا بالدوال الأسية حيث يمكن تعريفهن بها. وذلك باستعمال صيغة أويلر). انظر أيضا إلى لوغارتم عقدي.

انظر إلى معادلات كوشي-ريمان.

• الدوال الجزئية الشكل.

• بوابة تحليل رياضي