مخطط فورونوي

في الرياضيات، سمي مخطط فوروني (بالإنجليزية: Voronoi diagram)‏ على اسم العالم الروسي غيورغي فورونوي وهو عملية فصل للفضاء المتري محددة بالمسافة عن نقاط معزولة في الفضاء.[1][2][3]

مخطط فورونوي
مخطط فورونوي لمجموعة من النقاط في المستوى.
فرع من تجزئة مجموعة،  ورسم توضيحي 
سُميَ باسم غيورغي فورونوي 

تعريف مخطط فورونوي

في أبسط صوره، تعطى مجموعة S من النقاط في المستوي (تسمى نقاط فورونوي)، يكون لكل نقطة s من S منطقة محيطة بها (V(s تحوي جميع النقاط التي تكون أقرب إلى s من أي نقطة أخرى في S.

عند وضع الرمال في وعاء له فتحات دائرية بأقطار مختلفة ، من الممكن الحصول على سطح بميل ثابت وحواف على شكل مخطط فورونوي[4]

خصائص
  • المخطط الثنائي لمخطط فوروني يعطي تثليث ديلاوني لمجموعة النقاط S ذاتها.
  • أقرب زوج من مجموعة النقاط تكون نقطتان تشتركان بضلع من مضلعات مخطط فورونوي.
  • تكون نقطتان متجاورتان على الهيكل المحدب إذا وفقط إذا كانت خلاياهما في مخطط فورونوي تشتركان بضلع طوله لانهائي.

انظر أيضًا

مراجع
  1. Principles of Geographical Information Systems - Peter A. Burrough, Rachael A. McDonnell, Christopher D. Lloyd - Google Livros نسخة محفوظة 02 أغسطس 2017 على موقع واي باك مشين.
  2. Springel, Volker (2010)، "E pur si muove: Galilean-invariant cosmological hydrodynamical simulations on a moving mesh"، MNRAS، 401 (2): 791–851، doi:10.1111/j.1365-2966.2009.15715.x.
  3. Steven Johnson (19 أكتوبر 2006)، The Ghost Map: The Story of London's Most Terrifying Epidemic — and How It Changed Science, Cities, and the Modern World، Penguin Publishing Group، ص. 187، ISBN 978-1-101-15853-1، مؤرشف من الأصل في 2 أبريل 2020، اطلع عليه بتاريخ 16 أكتوبر 2017.
  4. البحث عن اجراء هندسي وصفي لفسيفسة سطح كروي نسخة محفوظة 2020-02-02 على موقع واي باك مشين.
  • بوابة رياضيات
  • بوابة علم الحاسوب
  • بوابة هندسة رياضية
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.