مسافة

في الهندسة التحليلية، من الممكن إيجاد المسافة بين نقطتين ${\displaystyle (x_{1},y_{1})}$ و ${\displaystyle (x_{2},y_{2})}$ في المستوي ${\displaystyle xy}$ في نظام الإحداثيات الديكارتية باستخدام العلاقة التالية:

${\displaystyle d={\sqrt {(\Delta x)^{2}+(\Delta y)^{2}}}={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}.\,}$

بشكل مماثل من الممكن إيجاد المسافة بين نقطتين ${\displaystyle (x_{1},y_{1},z_{1})}$ و${\displaystyle (x_{2},y_{2},z_{2})}$ في الفراغ ضمن الإحداثيات الديكارتية بالعلاقة التالية:

${\displaystyle d={\sqrt {(\Delta x)^{2}+(\Delta y)^{2}+(\Delta z)^{2}}}={\sqrt {(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}+(z_{1}-z_{2})^{2}}}.}$

حيث من الممكن ببساطة إيجاد العلاقات السابقة باستخدام مبرهنة فيثاغورث.

المسافة في الهندسة الوصفية يمكن أن تقاس عن طريق الأساليب الإسقاطية التي تتم من خلال عمليات الرسم المستوية أو الفراغية، بكلمات أخرى الهندسة الوصفية تسمح بإيجاد المسافة دون الحاجة إلى أي معرفة بقواعد أو معادلات رياضية.

حالات المسافة يمكن ان تلخص فيما يلي:

• مسافة بين نقطتين
• مسافة بين نقطة وخط مستقيم
• مسافة بين نقطة وخط منحن
• مسافة بين نقطة وسطح مستوي
• مسافة بين نقطة وسطح منحني
• مسافة بين خطين مستقيمين ينتميان إلى نفس المستوى (بالإيطالي: complanari)
• مسافة بين خطين مستويين يساريين (بالإيطالي: sghembe)
• مسافة بين خط ومستوى متوازيان
• مسافة بين مستويين متوازيان
• مسافة بين سطحين منحنيين

• طول
• فضاء متري

• بوابة رياضيات
• بوابة هندسة رياضية