مستطيل ذهبي
المستطيل الذهبي هو مستطيل تحقق نسبة أطوال أضلاعه النسبة الذهبية 1: والتي تساوي تقريباً 1:1.618.[1][2][3]
طريقة لإنشاء المستطيل الذهبي. المربع باللون الأحمر والأبعاد الناتجة هي النسبة الذهبية 1:
من أهم خصائص هذا الشكل أنه إذا تم إزالة جزء ذو شكل مربع، فإن الشكل الباقي أيضاً يكون مستطيل ذهبي. ومن الممكن تكرار هذه العملية بشكل لانهائي والحصول على الحلزون الذهبي.
إنشاء المستطيل الذهبي المحيط للمربع
من الممكن إنشاء المستطيل الذهبي باستخدام إنشاءات الفرجار والمسطرة باتباع الخطوات التالية والموضحة في الشكل المجاور:
- أنشأ مربع
- ارسم مستقيماً من منتصف أحد الأضلاع إلى رأس في الضلع المقابل
- استخدم هذا المستقيم كنصف قطر دائرة وارسم قوساً يحدد طول المستطيل
- إكمال أضلاع المستطيل.
إنشاء المستطيل الذهبي المحاط من المربع
انشاء المستطيل الذهبي المحاط من المربع
يمكن إنشاء المستطيل الذهبي داخل محيط المربع، باستخدام نفس طريقة تقسيم المستقيم وفقا للنسبة الذهبية:
- نرسم خط a من رأس من رؤوس المربع، مثلا A إلى منتصف الضلع المقابل مثلا B.
- نرسم دائرة الفا نصف قطرها BC ومركزها B
- نحدد النقطة D كتقاطع بين الدائرة الفا والخط AB
- نرسم دائرة بيتا نصف قطرها AD ومركزها A.
- نحدد النقطة E كتقاطع بين الدائرة بيتا والخط AC
- واخيرا نرسم الخط الافقي المار بالنقطة E, وهكذا حددنا المستطيل الذهبي المحاط من المربع
انظر أيضًا
مراجع
- Livio, Mario (2002)، The Golden Ratio: The Story of Phi, The World's Most Astonishing Number، New York: Broadway Books، ISBN 0-7679-0815-5، مؤرشف من الأصل في 21 مارس 2020.
- Euclid, Book XIII, Proposition 10. نسخة محفوظة 07 يوليو 2017 على موقع واي باك مشين.
- Burger, Edward B.؛ Starbird, Michael P. (2005)، The Heart of Mathematics: An Invitation to Effective Thinking، Springer، ص. 382، ISBN 9781931914413، مؤرشف من الأصل في 2 مايو 2014
{{استشهاد بكتاب}}: صيانة CS1: postscript (link)
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.