نظرية أبيل ذات الحدين

نظرية أبيل ذات الحدين (بالإنجليزية: Abel's Binomial Theorem)‏ هي مطابقة رياضية مسماه على اسم العالم نيلز هنريك أبيل، وتشمل مجاميع المعاملات الثنائية.[1] صيغتها كالتالي:

\sum _{k=0}^{m}{\binom {m}{k}}(w+m-k)^{m-k-1}(z+k)^{k}=w^{-1}(z+w+m)^{m}.

مثال

m = 2

{\begin{aligned}&{}\quad {\binom {2}{0}}(w+2)^{1}(z+0)^{0}+{\binom {2}{1}}(w+1)^{0}(z+1)^{1}+{\binom {2}{2}}(w+0)^{-1}(z+2)^{2}\\&=(w+2)+2(z+1)+{\frac {(z+2)^{2}}{w}}\\&={\frac {(z+w+2)^{2}}{w}}.\end{aligned}}

انظر أيضًا

نظرية ذات الحدين

مراجع

"معلومات عن نظرية أبيل ذات الحدين على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 11 أكتوبر 2018.

إيريك ويستاين، Abel's binomial theorem، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).

بوابة جبر
بوابة رياضيات

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.