Aceleración centrípeta

En coordenadas polares, la aceleración de un cuerpo puede descomponerse en sus componentes radial ${\displaystyle \scriptstyle a_{r}}$ y tangencial ${\displaystyle \scriptstyle a_{\theta }}$, quedando:

${\displaystyle {\begin{cases}a_{r}=a_{r}^{(0)}+a_{r}^{(cen)}={\cfrac {d^{2}r}{dt^{2}}}-r\left({\cfrac {d\theta }{dt}}\right)^{2}={\cfrac {d^{2}r}{dt^{2}}}-r\omega ^{2}\\a_{\theta }=a_{\theta }^{(0)}+a_{\theta }^{(cor)}=r{\cfrac {d^{2}\theta }{dt^{2}}}+2{\cfrac {dr}{dt}}{\cfrac {d\theta }{dt}}=r\alpha +2{\cfrac {dr}{dt}}\omega \end{cases}}}$

Donde: r y θ son las coordenadas polares de la partícula; ω es la velocidad angular (que es igual a dθ/dt); α es la aceleración angular (que es igual a dω/dt).

Se le llama aceleración centrípeta al término rω² presente en la componente radial de la aceleración a_r. Dado que v = ωr, la aceleración centrípeta también se puede escribir como:

${\displaystyle |a_{r}^{(cen)}|={\frac {v^{2}}{r}}=r\omega ^{2}}$

El término 2(dr/dt)ω localizado en la componente tangencial de la aceleración es conocido como la aceleración de Coriolis.

En el movimiento circunferencial, mientras la dirección del vector velocidad va variando punto a punto, la aceleración centrípeta se manifiesta como un vector con origen en el vector posición y con dirección hacia el centro de la circunferencia.

• Componentes intrínsecas de la aceleración
• Fuerza centrífuga
• Fuerza centrípeta
• Fuerza de Coriolis
• Movimiento circular
• Movimiento circular uniforme