Bhaskara II

Bhāskara II (1114-1185), también conocido como Bhaskara Acharia (Bhāskara-Ācārya), fue un matemático y astrónomo indio. Conocido por ser el creador de la fórmula cuadrática o resolvente. De los versos, en su obra principal, Siddhānta Shiromani (सिद्धांतशिरोमणी), se puede inferir que nació en 1114 en Vijjadavida (Vijjalavida) y viviendo en las cadenas montañosas de Sahyadri de Western Ghats, que los eruditos creen que es la ciudad de Patan en Chalisgaon, ubicada en la actual región de Khandesh de Maharashtra.[1] Es el único matemático antiguo que ha sido inmortalizado en un monumento. En un templo en Maharashtra, una inscripción supuestamente creada por su nieto Changadeva, enumera el linaje ancestral de Bhaskaracharya durante varias generaciones antes que él y dos generaciones después de él.[2][3] Colebrooke, que fue el primer europeo en traducir (1817) los clásicos matemáticos de Bhaskaracharya II, se refiere a la familia como Maharashtrian Brahmin que reside en las orillas del Godavari.[4]

La raíz cuadrada de la mitad del número de abejas en un enjambre
ha volado hasta la planta de jazmín.
Ocho novenos del enjambre atrás quedaron.
Una abeja vuela junto a su compañera que zumba dentro de la flor de loto;
en la noche, atraída por el dulce aroma de la flor, voló a su interior
¡y ahora está atrapada!
Dime, encantadora dama, el número de abejas en el enjambre.
—Bhaskara

Nacido en una familia hindú de eruditos, matemáticos y astrónomos de Deshastha Brahmin, Bhaskara II fue el líder de un observatorio cósmico en Ujjain, el principal centro matemático de la antigua India.[5] Bhāskara y sus obras representan una contribución significativa al conocimiento matemático y astronómico en el siglo XII. Ha sido llamado el mayor matemático de la India medieval.[6] Su obra principal Siddhānta-Śiromaṇi, (en Sánscrito; "Corona de Tratados")[7] se divide en cuatro partes llamadas Līlāvatī, Bījagaṇita, Grahagaṇita y Golādhyāya,[8] que a veces también se consideran cuatro obras independientes.[9] [10] Estas cuatro secciones tratan de la aritmética, el álgebra, las matemáticas de los planetas y las esferas, respectivamente. También escribió otro tratado llamado Karaṇā Kautūhala.[9]

Nombre sánscrito
  • bhāskara, en el sistema AITS (alfabeto internacional para la transliteración del sánscrito).[11]
  • भास्कर, en escritura devanagari del sánscrito.[11]
  • ಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ en letra canaresa.
  • Pronunciación:
    • en sánscrito se pronuncia /bʱäːskəɽə/ (según el AFI) o /baskára/ (según una escritura española simplificada)[11] o
    • en varios idiomas modernos de la India (como el bengalí, el hindi, el marathi o el pali) se pronuncia /bʱɔʃkɐɽ/ (según el AFI) o /bóshkar/ (según una escritura española simplificada).
  • Etimología: ‘que hace luz’[11]
    • bhās: luz, rayo de luz, brillo
    • kara: ‘que hace’ (está relacionado con la palabra sánscrita karma).

Otra versión de su nombre
  • bhāskarāchārya, en el sistema AITS (alfabeto internacional para la transliteración del sánscrito).
  • भास्कराचार्य, en escritura devanagari del sánscrito
  • Etimología: ‘el maestro Bhaskara’[12]

Biografía

Nació cerca de Biyada Bida ―hoy en día el Beed, en el estado de Maharashtra[13] (sur de la India)― y se convirtió en jefe del observatorio astronómico de Ujjain, continuando la tradición matemática de Varaja Mijira y Brahmagupta.

Bhaskara representa el pico del conocimiento matemático y astronómico indio en el siglo XII. Alcanzó un conocimiento de cálculo, astronomía, los sistemas de numeración y la resolución de ecuaciones, que no había sido alcanzado en ninguna parte del mundo durante varios siglos. Sus principales trabajos fueron el Līlāvatī (sobre aritmética), Bījagaṇita (cuenta de raíces, o sea álgebra) y Siddhānta Shiromani (la joya cimera de las conclusiones, escrito en 1150), que consta de dos partes: Golādhyāya (capítulo sobre esferas); Grahagaṇita (conteo de los astros).[14]

Leyendas

Lilavati (‘la que posee diversión’, la atractiva), su libro sobre aritmética, es la fuente de interesantes leyendas que afirman que fue escrito para su hija, Lilavati. En uno de estos relatos ―encontrado en una traducción persa del Lilavati―, Bhaskara II dijo que había estudiado el horóscopo de su hija casamentera Lilavati y predijo que si su primera relación sexual no sucedía en el momento astrológico que él prefijara, su marido pronto moriría. Para impedir esto, una hora antes del momento colocó una taza con un pequeño agujero en la parte inferior de una vasija rellena con agua, colocada de manera que la taza se hundiera a la hora propicia para el sexo. Puso el mecanismo en la habitación nupcial y le avisó a Lilavati de no acercarse. Sin embargo, debido a la curiosidad ―una de las cualidades negativas que los hinduistas atribuyen a las mujeres―, ella fue a mirar el mecanismo y una perla de su aro de la nariz cayó accidentalmente dentro, tapando el orificio y afectando el conteo. La relación sexual tuvo lugar más tarde del tiempo que se había predicho como correcto, y ella se quedó viuda pronto. Se dice que, para consolarla en su dolor ―ya que la mujer hinduista viuda no debe volver a casarse―, Bhaskara le enseñó matemáticas y escribió este libro para ella.

Matemática
Demostración del teorema de Pitágoras por Bhaskara.

Algunas contribuciones de Bhaskara a las matemáticas son las siguientes:

  • Una demostración del teorema de Pitágoras calculando la misma área de dos maneras diferentes y después anulando términos para obtener .
  • Soluciones enteras de ecuaciones indeterminadas lineales y de segundo grado (Kuttaka). Las reglas que da son (en efecto) las mismas que las dadas por los matemáticos europeos del Renacimiento del siglo XVII.

Bhaskara II llegó a la siguiente conclusión con respecto a la división por cero: «Uno dividido cero es igual a infinito» ya que para alcanzar la unidad se ha de recurrir siempre a un divisor fraccional más pequeño, una vez realizada la división el resto se ha de dividir siempre por un divisor más pequeño.[cita requerida]

Véase también

Referencias
  1. T. A. Saraswathi (2017). «Bhaskaracharya». Cultural Leaders of India - Scientists. Publications Division Ministry of Information & Broadcasting. ISBN 9788123024851.
  2. गणिती (Marathi term meaning Mathematicians) by Achyut Godbole and Dr. Thakurdesai, Manovikas, First Edition 23, December 2013. p. 34.
  3. Mathematics in India by Kim Plofker, Princeton University Press, 2009, p. 182
  4. Algebra with Arithmetic and Mensuration from the Sanscrit of Brahmegupta and Bhascara by Henry Colebrooke, Scholiasts of Bhascara p., xxvii
  5. Sahni, 2019, p. 50.
  6. Chopra, 1982, pp. 52–54.
  7. Plofker, 2009, p. 71.
  8. Poulose, 1991, p. 79.
  9. S. Balachandra Rao (13 de julio de 2014), «kn:ನವ ಜನ್ಮಶತಾಬ್ದಿಯ ಗಣಿತರ್ಷಿ ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ», Vijayavani: 17.
  10. Scientist (13 de julio de 2014), «kn:ನವ ಜನ್ಮಶತಾಬ್ದಿಯ ಗಣಿತರ್ಷಿ ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ», Vijayavani: 21.
  11. Véase la acepción –kara en la entrada Bhā́s, que se encuentra en el renglón 14 de la primera columna de la pág. 756 Archivado el 18 de octubre de 2019 en Wayback Machine. en el Sanskrit-English Dictionary del sanscritólogo británico Monier Monier-Williams (1819-1899).
  12. «bhAskara», ficha en el sitio web Spoken Sanskrit. Indica que significa ‘brillante’, ‘reluciente’.
  13. Indian Journal of History of Science, Volume 35, National Institute of Sciences of India, 2000, p. 77
  14. K. G. Poulose. Scientific heritage of India, mathematics, Volume 22 of Ravivarma Samskr̥ta granthāvali, Govt. Sanskrit College (Tripunithura, India) 1991
  15. Mathematical Achievements of Pre-modern Indian Mathematicians von T.K Puttaswamy

Bibliografía
  • Burton, David M. (2011), The History of Mathematics: An Introduction (7th edición), McGraw Hill, ISBN 978-0-07-338315-6.
  • Eves, Howard (1990), An Introduction to the History of Mathematics (6th edición), Saunders College Publishing, ISBN 978-0-03-029558-4.
  • Mazur, Joseph (2005), Euclid in the Rainforest, Plume, ISBN 978-0-452-28783-9.
  • Sarkār, Benoy Kumar (1918), Hindu achievements in exact science: a study in the history of scientific development, Longmans, Green and co..
  • Seal, Sir Brajendranath (1915), The positive sciences of the ancient Hindus, Longmans, Green and co..
  • Colebrooke, Henry T. (1817), Arithmetic and mensuration of Brahmegupta and Bhaskara.
  • White, Lynn Townsend (1978), «Tibet, India, and Malaya as Sources of Western Medieval Technology», Medieval religion and technology: collected essays, University of California Press, ISBN 978-0-520-03566-9.
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  • Pingree, David Edwin (1970), Census of the Exact Sciences in Sanskrit 146, American Philosophical Society, ISBN 9780871691460.
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  • Plofker, Kim (2009), Mathematics in India, Princeton University Press, ISBN 9780691120676.
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  • Chopra, Pran Nath (1982), Religions and communities of India, Vision Books, ISBN 978-0-85692-081-3.
  • Goonatilake, Susantha (1999), Toward a global science: mining civilizational knowledge, Indiana University Press, ISBN 978-0-253-21182-8, (requiere registro).
  • Selin, Helaine; D'Ambrosio, Ubiratan, eds. (2001), «Mathematics across cultures: the history of non-western mathematics», Science Across Cultures (Springer) 2, ISBN 978-1-4020-0260-1.
  • Stillwell, John (2002), Mathematics and its history, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, ISBN 978-0-387-95336-6.
  • Sahni, Madhu (2019), Pedagogy Of Mathematics, Vikas Publishing House, ISBN 978-9353383275.
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