Brusselator

El Brusselator es un modelo teórico para un tipo de reacción autocatalítica. El modelo Brusselator fue propuesto por Ilya Prigogine y sus colaboradores de la Universidad Libre de Bruselas.[1] Es un acrónimo en inglés de Brussels (‘Bruselas’) y oscillator (‘oscilador’).

El Brusselator en el régimen inestable de parámetros A=1, B=2.5; X(0)=1, Y(0)=0. El sistema se aproxima a un ciclo límite. Para B<1+A el sistema es estable y se aproxima a un punto fijo.

Se caracteriza por las reacciones

dadas por las ecuaciones diferenciales

donde, por conveniencia, las constantes se han tomado como 1.

El Brusselator tiene un punto fijo en

.

El punto fijo se vuelve inestable cuando

dando como resultado una oscilación del sistema. A diferencia de las ecuaciones Lotka–Volterra, las oscilaciones del Brusselator no dependen de la cantidad de reactante presente inicialmente. En su lugar, al cabo de suficiente tiempo, las oscilaciones se aproximan a un ciclo límite.[2]

El ejemplo más conocido es la reacción del reloj químico, la reacción de Beloúsov-Zhabotinski (reacción BZ). Puede prepararse con una mezcla de bromato de potasio , ácido malónico y sulfato de manganeso preparados en una solución caliente de ácido sulfúrico .[3]

Véase también

Referencias

  1. «IDEA - Internet Differential Equations Activities». Washington State University. Archivado desde el original el 9 de septiembre de 2017. Consultado el 26 de diciembre de 2011.
  2. http://www.bibliotecapleyades.net/archivos_pdf/brusselator.pdf Dinámica del Brusselator
  3. Reacción BZ.
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