Coalición (teoría de juegos)

En teoría de juegos, más específicamente en juegos cooperativos, una coalición es un grupo de jugadores que puede tomar decisiones conjuntas para favorecerse entre todos como sistema en un juego en particular.

Formalmente, dado un conjunto de N jugadores, una coalición es cualquier S ⊆ N. Se llama gran coalición a la coalición S=N, y coalición nula al conjunto vacío S=Ø.

Un juego simple se define como un par (N,W), donde W es el conjunto de coaliciones ganadoras de dicho juego; formalmente, un subconjunto W⊆P(N) (con P(N) el conjunto potencia de N), donde N∈W, Ø∉W y tal que se cumple la propiedad de monotonía: si S∈W y S⊆R⊆N, entonces R∈W.

Las coalicionas perdedoras conforman el subconjunto L=P(N)\W, siendo así las coaliciones ganadores y perdedoras una partición del conjunto P(N).