Concoide de Durero

Se parte de dos rectas perpendiculares entre sí, con el punto de intersección O, que se consideran los ejes de coordenadas con origen O (0, 0). Sean los puntos Q = (q, 0) y R = (0, r), que se mueven sobre los ejes de tal manera que q + r = b sea una constante. En la recta QR, extendida según sea necesario, se marcan los puntos P y P' a una distancia fija a de Q. El lugar geométrico de los puntos P y P' es la concoide de Durero.[1]

La curva tiene dos componentes, asintóticos a las líneas ${\displaystyle y=\pm a/{\sqrt {2}}}$ Cada componente es una curva racional . Si a>b hay un bucle, si a=b hay una cúspide en (0,a).

Los casos especiales incluyen:

• a=0: la línea y=0;
• b=0: la línea ${\displaystyle y=\pm x/{\sqrt {2}}}$ se empareja con el círculo ${\displaystyle x^{2}+y^{2}=a^{2}}$

Fue descrita por el pintor alemán y matemático Alberto Durero (1471@–1528) en su libro Underweysung der Messung (S. 38), llamándola Ein muschellini.

• Concoide de De Sluze
• Curvas
• Cisoide de Diocles
• Estrofoide
• Trisectriz de Maclaurin

• J. Dennis Lawrence (1972). J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. pp. 157–159. ISBN 0-486-60288-5.