Deformación

La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria. Se define como el cambio de longitud por unidad de longitud:

(*)de la misma magnitud ${\displaystyle e\ ={\frac {\Delta s}{s}}={\frac {s'-s}{s}}}$

Donde ${\displaystyle s}$ es la longitud inicial de la zona en estudio y ${\displaystyle s'}$ la longitud final o deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un cable o un prisma mecánico. La deformación calculada de acuerdo a (*) se llama deformación ingenieril. En la práctica se pueden usar otras medidas relacionadas con estas como el estiramiento:

${\displaystyle \lambda ={\frac {s'}{s}}=1+e}$

La deformación axial logarítmica o deformación de Hencky que se define como:

${\displaystyle \varepsilon _{H}=\ln(\lambda )=\ln(1+e)}$

La deformación de Green-Lagrange viene dada por:

${\displaystyle \varepsilon _{G}={\frac {1}{2}}(\lambda ^{2}-1)={\frac {(1+e)^{2}-1}{2}}=e+{\frac {e^{2}}{2}}={\frac {\exp(2\varepsilon _{H})-1}{2}}}$

La deformación de Euler-Almansi viene dada por:

${\displaystyle \varepsilon _{E}={\frac {1}{2}}\left(1-{\frac {1}{\lambda ^{2}}}\right)={\frac {1+e/2}{1+e}}e={\frac {1-\exp(-2\varepsilon _{H})}{2}}}$

En la mecánica de sólidos deformables la deformación puede tener lugar según diversos modos y en diversas direcciones, y puede además provocar distorsiones en la forma del cuerpo, en esas condiciones la deformación de un cuerpo se puede caracterizar por un tensor (más exactamente un campo tensorial) de la forma:

${\displaystyle [D]={\begin{pmatrix}\varepsilon _{11}&\varepsilon _{12}&\varepsilon _{13}\\\varepsilon _{21}&\varepsilon _{22}&\varepsilon _{23}\\\varepsilon _{31}&\varepsilon _{32}&\varepsilon _{33}\end{pmatrix}}}$

Donde cada una de las componentes de la matriz anterior, llamada tensor deformación representa una función definida sobre las coordenadas del cuerpo que se obtiene como combinación de derivadas del campo de desplazamientos de los puntos del cuerpo.

Cuando un medio continuo se deforma, la posición de sus partículas materiales cambia de ubicación en el espacio. Este cambio de posición se representa por el llamado vector desplazamiento, u = (u_x, u_y, u_z). No debe confundirse desplazamiento con deformación, porque son conceptos diferentes aunque guardan una relación matemática entre ellos:

${\displaystyle \varepsilon _{ij}={1 \over 2}\left({\partial u_{i} \over \partial x_{j}}+{\partial u_{j} \over \partial x_{i}}+\sum _{k}{\partial u_{k} \over \partial x_{i}}{\partial u_{k} \over \partial x_{j}}\right)\approx {1 \over 2}\left({\partial u_{i} \over \partial x_{j}}+{\partial u_{j} \over \partial x_{i}}\right)}$

donde ${\displaystyle \varepsilon _{ij}}$ son las componentes del tensor deformación de Green-Lagrange. La diferencia entre deformación y desplazamiento puede ilustrarse considerando un voladizo o ménsula empotrada en un extremo y libre en el otro, las deformaciones son máximas en el extremo empotrado y cero en el extremo libre, mientras que los desplazamientos son cero en el extremo empotrado y máximos en el extremo libre.

La deformación es un proceso termodinámico en el que la energía interna del cuerpo acumula energía potencial elástica. A partir de unos ciertos valores de la deformación se pueden producir transformaciones del material y parte de la energía se disipa en forma de plastificado, endurecimiento, fractura o fatiga del material.

• Luis Ortiz Berrocal (2007). Resistencia de materiales, Madrid: Ed. McGraw-Hill. ISBN 9788448156336.

• Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre deformación.
• Página donde se enumeran aspectos relevantes en el trabajo de metales por deformación plástica.