Firma digital

Podemos construir esquemas de firma digital basándonos en distintos tipos de técnicas:[8]

• Basándonos en la supuesta seguridad de dispositivos físicos
• Basándonos en criptografía de clave simétrica.
• Basándonos en criptografía de clave asimétrica.

Un dispositivo, como una tarjeta inteligente, se dice que es resistente a modificaciones (en inglés tamper resistant) si se cree que es difícil acceder a la clave secreta almacenada en él. Por tanto podemos usar una tarjeta inteligente con un algoritmo criptográfico para construir una firma digital de la siguiente forma:

El signatario tienen una tarjeta inteligente que puede solo cifrar con una clave secreta ${\displaystyle K_{1}}$, y cada verificador tiene una tarjeta inteligente que puede solo descifrar con una clave secreta ${\displaystyle K_{2}}$ de forma que lo cifrado por ${\displaystyle K_{1}}$ solo puede ser verificado por ${\displaystyle K_{2}}$.${\displaystyle K_{1}}$ y ${\displaystyle K_{2}}$ pueden ser iguales (clave simétrica) o distintas (claves asimétricas). En este tipo de mecanismo hay que abordar el problema de instalar y almacenar de forma segura las claves en las tarjetas inteligentes. Falsificar una firma es difícil si el dispositivo es resistente a modificaciones.

Se han propuesto distintos protocolos de firma basados en la criptografía de clave secreta. Sin embargo, a partir de la aparición de la criptografía asimétrica están en recesión debido a su superioridad tanto conceptual como operacional en la mayoría de los contextos de uso.

Los esquemas de firma digital de clave simétrica son los siguientes:

• Firma de Desmedt
• Firma de Lamport-Diffie
• Firma de clave simétrica de Rabin
• Firma de Matyas-Meyer

Estos esquemas están basados en el uso una función de un solo sentido (en inglés one-way function). La gran desventaja de este tipo de esquemas es el tamaño de las claves y de las firmas y del hecho de que solo pueden ser usadas un número fijo de veces (frecuentemente una sola vez). Merkle[9] ha propuesto optimizaciones para este tipo de algoritmos. Bleichenbacher y Maurer han proporcionado una generalización de estos métodos.[10] Estos esquemas han servido como primitivas usadas en construcciones más complejas

Se han propuesto distintos protocolos de firma basados en la criptografía de clave asimétrica. Los más importantes son los siguientes:

• Firma RSA
• Firma DSA
• Firma ESING
• Firma de clave asimétrica de Rabin
• Firma ElGamal
• Firma con curvas elípticas
• Firma de Guillou-Quisquater
• Firma de Ohta-Okamoto
• Firma de Schnorr
• Firma de Okamoto
• Firma de Feige-Fiat-Shamir

El uso de criptografía asimétrica para firma digital se basa en el concepto de funciones de un solo sentido con trampa (en inglés trapdoor one-way functions). Son funciones fáciles de computar en una sola dirección y difíciles de computar en otra dirección, excepto para alguien que conozca la información 'trampa'. La información puede entonces ser firmada digitalmente si el signatario transforma la información con su clave secreta (la información trampa). El verificador puede verificar la firma digital aplicando la transformación en el sentido fácil usando la clave pública.

Algunos esquemas de firma son deterministas y otros usan bits aleatorios. Las firmas que usan bits aleatorios probablemente revelan menos información sobre la clave secreta, sin embargo, por otra parte, obligan al signatario a tener una fuente segura de bits aleatorios. Observar que si la fuente de bits aleatorios es revelada, no solo la firma sino también la clave secreta puede que sea comprometida. Firma Bloqueada

Podemos clasificar los esquemas de firma digital en función de si es necesario tener el mensaje original para verificar la firma, dando lugar a los siguientes tipos:[11][8]

Para verificar la firma este tipo de esquemas no requieren el mensaje original, ya que el mensaje original se puede recuperar a partir de la propia firma digital.

Este tipo de esquemas requieren el mensaje original para poder verificar la firma. Esto es debido a que a lo que se aplica el algoritmo de firma no es realmente el mensaje original sino el resultado de aplicar una función hash con ciertas propiedades que las hacen resistentes frente a ataques para hallar su inversa, es decir, no es posible, a partir del valor resumen, calcular los datos originales. Son los llamadas códigos de detección de modificaciones.

Algunas de las motivaciones para hacer esto son:

• Reducir el tamaño de la firma reduciendo el tamaño de la información a firmar.
• Aumentar la velocidad de firma.
• Si los mensajes a firmar pueden tener cierta estructura algebraica y el algoritmo de firma se comporta de forma que el sistema resultante puede ser vulnerable a criptoanálisis con ataques de texto escogido, podemos usar funciones hash para destruir esta estructura algebraica.
• Cuando se usa para firmar algoritmos de firma por bloques donde los mensajes son más largos que el bloque, no es seguro firmar mensajes bloque a bloque, ya que un enemigo podría borrar bloques del mensaje firmado o insertar bloques de su elección en el mensaje antes de que sea firmado. Al usar una función hash hacemos una transformación que hace a la firma dependiente de todas las partes del mensaje.
• Hace que el protocolo de firma no sea útil para que un atacante obtenga el texto en claro correspondiente de un mensaje que ha sido transmitido de forma cifrada.

Existen dos métodos para establecer protocolos de firma digital:[12] firma digital con árbitro y firma digital sin árbitro.

En este tipo de firma se aprovecha el hecho de que dos usuarios (X e Y) con desconfianza mutua admiten tener confianza en un tercero llamado árbitro (A). El árbitro posee una clave secreta con cada uno de los usuarios. Estas claves determinan las funciones de cifrado y descifrado que se establecen entre el árbitro y cada uno de los usuarios: ${\displaystyle C_{XA},D_{XA},C_{YA},D_{YA}}$. Toda la transmisión de la información entre los usuarios debe pasar forzosamente por el árbitro.

Si por ejemplo X quiere mandar un mensaje M firmado a Y lo cifra usando ${\displaystyle C_{XA}(M)}$ y lo manda al árbitro. El árbitro lo recibe lo descifra (usando ${\displaystyle D_{XA}}$) comprobando que se trata de un mensaje válido de X, junta la identidad de X y el mensaje M a la firma ${\displaystyle C_{XA}(M)}$ y cifra el resultado ${\displaystyle [X,M,C_{XA}(M)]}$ con ${\displaystyle C_{YA}}$ y lo manda a Y. El usuario Y descifra (usando ${\displaystyle D_{YA}}$) obteniendo el mensaje M, la identidad del origen y algo que sabe que es la firma del mensaje por el usuario. El valor de la firma lo guarda junto con M para que A pueda dirimir ante una posible disputa.

En este esquema el usuario firmante envía directamente la firma al destinatario, este debe poder comprobar la firma sin necesitar una tercera entidad como el árbitro.