Dualidad (circuitos eléctricos)

En ingeniería eléctrica, los términos eléctricos se asocian en pares llamados duales. El dual de una relación se forma intercambiando tensión y corriente en una expresión. La expresión dual generada es una de la misma forma.

A continuación se cita una lista de dualidades eléctricas:

tensión → corriente
circuito paralelo → circuito serie
resistencia → conductancia
división de tensión → división de corriente
impedancia → admitancia
capacitancia → inductancia
reactancia → susceptancia
cortocircuito → circuito abierto
ley de corrientes de Kirchhoff → ley de tensiones de Kirchhoff.
teorema de Thévenin → teorema de Norton
dos resistencias en serie → dos conductancias en paralelo;

Ejemplos

Relaciones básicas

Resistor y conductor (Ley de Ohm)

$v=iR\iff i=vG\,$

condensador e Inductor – forma diferencial

$i_{C}=C{\frac {d}{dt}}v_{C}\iff v_{L}=L{\frac {d}{dt}}i_{L}$

Condensador e Inductor – forma integral

$v_{C}(t)=V_{0}+{1 \over C}\int _{0}^{t}i_{C}(\tau )\,d\tau \iff i_{L}(t)=I_{0}+{1 \over L}\int _{0}^{t}v_{L}(\tau )\,d\tau$

División de tensión — división de corriente

$v_{R_{1}}=v{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}\iff i_{G_{1}}=i{\frac {G_{1}}{G_{1}+G_{2}}}$

Impedancia y admitancia

Resistor y conductor

$Z_{R}=R\iff Y_{G}=G$

$Z_{G}={1 \over G}\iff Y_{R}={1 \over R}$

Condensador e inductor

$Z_{C}={1 \over Cs}\iff Y_{L}={1 \over Ls}$

no

$Z_{L}=Ls\iff Y_{c}=Cs$

Véase también

Impedancia dual

Datos: Q2974048

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